L'apprentissage en profondeur

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 7382 (2023) Citer cet article

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Les microstructures dotées de propriétés techniques sont essentielles à la gestion thermique dans les applications aérospatiales et spatiales. En raison du nombre écrasant de variables de conception de microstructure, les approches traditionnelles d'optimisation des matériaux peuvent avoir des processus chronophages et des cas d'utilisation limités. Ici, nous combinons un réseau neuronal optique de substitution avec un réseau neuronal inverse et un post-traitement dynamique pour former un processus de conception inverse de réseau neuronal agrégé. Notre réseau de substitution émule des simulations de domaine temporel à différences finies (FDTD) en développant une relation entre la géométrie de la microstructure, la longueur d'onde, les propriétés matérielles discrètes et les propriétés optiques de sortie. Le solveur optique de substitution fonctionne en tandem avec un réseau neuronal inverse pour prédire les propriétés de conception d'une microstructure qui correspondront à un spectre optique d'entrée. Contrairement aux approches conventionnelles qui sont limitées par la sélection des matériaux, notre réseau peut identifier de nouvelles propriétés de matériaux qui optimisent au mieux le spectre d'entrée et correspondent à la sortie d'un matériau existant. La sortie est évaluée à l'aide de contraintes de conception critiques, simulées dans FDTD et utilisées pour recycler le substitut, formant une boucle d'auto-apprentissage. Le cadre présenté est applicable à la conception inverse de diverses microstructures optiques, et l'approche dérivée de l'apprentissage en profondeur permettra une optimisation complexe et contrainte par l'utilisateur pour le contrôle du rayonnement thermique dans les futurs systèmes aérospatiaux et spatiaux.

Les surfaces d'ingénierie au niveau microscopique permettent de contrôler les interactions matière-lumière du matériau et font partie intégrante de l'évolution des technologies dans des domaines tels que le refroidissement passif sous-ambiant1,2,3,4, le chauffage radiatif5,6 et le thermophotovoltaïque7,8. La conception des émetteurs sélectifs pour les systèmes de gestion thermique radiative dépend de deux spectres de longueur d'onde photonique (λ) : le visible (VIS) au proche infrarouge (NIR) et le moyen infrarouge (MIR)1,4. Les structures de refroidissement passives - des matériaux qui peuvent refroidir passivement en dessous des températures ambiantes - sont des surfaces conçues à partir de matériaux tels que des polymères2,3,9, des composites10,11,12 et du graphène13,14 pour maximiser l'émission thermique dans le MIR et minimiser le rayonnement solaire absorbé (λ = 300–2500 nm) en augmentant le rayonnement solaire réfléchi. Des méthodes telles que la nanostructuration15, les structures ondulées6,16, les matériaux noyau-coque17,18 et les réseaux périodiques16,19 peuvent être utilisées pour induire l'effet opposé et augmenter l'absorption thermique en améliorant le comportement antireflet d'une surface. Une méthode qui peut être utilisée pour concevoir à la fois des matériaux de chauffage et de refroidissement radiatifs est la texturation de surface « micropyramide » à l'échelle microscopique20. Forme de grille en relief de surface, la texturation micropyramidique induit des propriétés antireflet dues à un confinement important de la lumière via la combinaison de la matière et de la géométrie20,21,22. Cette méthode peut considérablement améliorer les propriétés antireflet à large bande du silicium23,24,25,26,27, des métaux5,28,29,30,31,32, des diélectriques33 et des polymères34.

Concevoir et optimiser des structures pour contrôler sélectivement les propriétés optiques peut être un défi important et chronophage. Au-delà du potentiel de nombreux degrés de liberté dans l'espace de conception géométrique, la sélection des matériaux ajoute un niveau de complexité supplémentaire. Résoudre l'interaction entre une géométrie complexe et la sélection de matériaux peut nécessiter à la fois un investissement important en ressources de calcul et une méthode numérique dédiée telle qu'un solveur de domaine temporel à différence finie (FDTD)35. Une méthode très efficace qui a émergé pour contrer la nécessité d'outils de simulation complexes est l'utilisation du Deep Learning (DL) pour prédire les propriétés optiques. Branche de l'apprentissage automatique (ML), les méthodes DL se sont avérées avoir un degré élevé d'abstraction non linéaire à partir d'ensembles de données36 et pour résoudre des problèmes complexes tels que les voitures autonomes37, la reconnaissance vocale38 et le traitement du langage naturel39. L'apprentissage en profondeur a été utilisé dans le domaine de la photonique et de la nanophotonique pour prédire et modéliser des problèmes tels que les interactions plasmoniques36,40, les structures de réseau41,42,43, les particules44,45 et les nanostructures46. La DL a également été largement appliquée dans le domaine de l'ingénierie thermique pour étudier des sujets tels que la conductivité thermique47, le transfert de chaleur d'ébullition48 et le transport thermique radiatif49,50,51.

Le Deep Learning s'est avéré non seulement efficace pour prédire le problème « vers l'avant » en remplaçant le processus de solution optique, mais aussi pour effectuer une conception inverse36,44,45,52,53,54,55,56. La conception inverse, en gros, prend une entrée souhaitée et produit un ensemble de fonctionnalités qui génèrent l'entrée. Par rapport aux outils d'optimisation courants, la conception inverse via des méthodes d'apprentissage automatique est très efficace pour augmenter le débit et la vitesse de prédiction. Une multitude de méthodes existent pour exécuter un schéma de conception inverse en nanophotonique57, mais plusieurs méthodes courantes incluent l'utilisation d'un modèle de substitution en conjonction avec une méthode d'optimisation58,59, la création d'un schéma "tandem" ou bidirectionnel36,44,55,60,61 et des réseaux contradictoires62,63. Des méthodes de conception inverses basées sur l'apprentissage automatique ont été appliquées à la conception de structures d'émetteurs sélectifs ; les méthodes basées sur les images64, l'apprentissage profond65, la recherche binaire approfondie66, l'apprentissage par transfert67 et les algorithmes génétiques68,69 se sont révélés efficaces dans des études antérieures. Bien que certaines études prennent en compte la sélection des matériaux comme un résultat du processus de conception inverse, elles se limitent souvent à un petit ensemble de résultats de matériaux fixes44,67.

La sélection des matériaux joue un rôle fondamental dans la conception des émetteurs sélectifs car l'interaction de la lumière avec la surface est régulée par les propriétés spectrales des matériaux70. Si une microstructure ou un matériau n'est pas capable de réguler certaines longueurs d'onde, un concepteur peut enduire un ou plusieurs matériaux supplémentaires pour améliorer la réponse à large bande17,31,32,71, créer un nouveau matériau composite11,12 ou sélectionner un nouveau matériau comme base pour le modelage. Ainsi, il est essentiel de pouvoir effectuer une recherche exhaustive dans l'espace matériel disponible pour fournir la meilleure correspondance pour un ensemble donné de critères de conception thermique72. Pour être exhaustif dans l'approche de conception inverse, la sortie matérielle ne peut pas être fixe et doit être flexible pour permettre la découverte de combinaisons uniques de propriétés matérielles avec des propriétés géométriques.

Dans ce travail, nous proposons une méthode de conception microstructurale inverse basée sur un réseau de neurones en tandem construit pour prendre en compte un ensemble de propriétés optiques souhaitées et produire un ensemble de propriétés matérielles et géométriques. Nous complétons le réseau de neurones en tandem, composé d'un réseau de substitution et d'un réseau inverse, avec des méthodes de post-traitement pour permettre au réseau agrégé de prendre en compte les contraintes de conception physiques critiques. Le réseau agrégé est conçu dans une boucle de processus de style contradictoire pour faciliter l'itération et la construction du modèle sur les générations suivantes et prendre en compte les commentaires ciblés des points de contrôle post-traitement. La base de notre méthode repose sur un substitut de simulation optique précédemment développé basé sur un réseau neuronal profond (DNN)72. Contrairement à de nombreuses autres études qui fournissent une approche d'apprentissage en profondeur de l'optique où un seul matériau est simulé73, les matériaux sont fixes41 ou sont codés à chaud44, notre méthode de substitution ne limite pas l'entrée de matériau et peut extrapoler pour faire des prédictions pour les matériaux qui n'ont pas été utilisés dans la formation. La flexibilité offerte par cette méthode nous permet de construire une structure de réseau neuronal inverse pour travailler en tandem avec le substitut qui est également non contraint par la classification des matériaux. Notre structure de réseau inverse est non seulement capable de prédire un matériau optimal pour une entrée souhaitée donnée, mais est également capable d'extrapoler de nouvelles propriétés de matériau pour correspondre à une entrée souhaitée donnée.

Le modèle que nous démontrons prend en compte une simple entrée de propriétés optiques sur une plage de longueurs d'onde et produit un matériau et une géométrie de micropyramide qui lui correspondent le mieux. Plusieurs méthodes d'apprentissage en profondeur sont utilisées dans la construction de la méthode. Nous comparons le substitut de réseau neuronal profond précédemment établi à un substitut basé sur l'image et intégrons une fonctionnalité de réseau neuronal récurrent pour améliorer les performances de prédiction du réseau inverse. Alors que nous avons démontré une optimisation limitée à l'aide du substitut72, le réseau inverse permet une optimisation beaucoup plus rapide, dynamique et globale. La sortie du réseau neuronal inverse est soumise à une étape de post-traitement où les contraintes géométriques et matérielles définies par l'utilisateur sont utilisées pour produire des solutions appropriées. Les nouvelles propriétés de matériau générées sont mises en correspondance avec un matériau d'un matériau de bibliothèque, la sortie contrainte est simulée et les résultats sont incorporés dans le réseau de substitution. En utilisant ce processus, nous pouvons rapidement optimiser une combinaison de matériaux et de géométrie pour un spectre optique souhaité dans un processus qui serait trop coûteux en calcul pour être exécuté autrement. Alors que nous appliquons notre méthodologie aux structures de micropyramides, l'approche que nous démontrons peut être modifiée pour s'adapter à n'importe quel nombre de topologies de surface microstructurales.

La figure 1 fournit un schéma complet du cadre de réseau neuronal agrégé. Nous divisons le cadre en quatre sous-catégories principales : les simulations FDTD, le réseau de substitution, le réseau neuronal inverse et le post-traitement. Comme le montre la figure 1, le flux de processus général est que les simulations FDTD sont utilisées pour former le réseau neuronal de substitution et le substitut est utilisé pour faire des prédictions à grande échelle dérivées d'une bibliothèque de matériaux. Les prédictions sont ensuite utilisées pour former un composant de réseau neuronal inverse. L'entrée du réseau inverse est un spectre optique souhaité (λ, ε, R, T) et la sortie est l'étendue de base de la micropyramide prédite, la hauteur, l'épaisseur du substrat (Xspan, Zspan et tsub) et un vecteur de valeurs d'indice de réfraction complexes (n(λ), k(λ)) qui correspondent à la longueur d'onde d'entrée. Le module de post-traitement interprète ensuite la sortie. Ici, les contraintes de l'utilisateur, telles que le rapport d'aspect maximal, sont utilisées pour ajuster la sortie prévue et fournir de nouvelles solutions appropriées qui satisfont aux restrictions. Les solutions ajustées sont ensuite passées à la fois par FDTD et le modèle de substitution. Sur la base de deux métriques - l'erreur entre l'entrée souhaitée et la sortie contrainte, et l'erreur entre les sorties de substitution et FDTD - une décision est prise soit de recycler la substitution avec les nouvelles données de simulation, soit d'arrêter la boucle si la solution est jugée suffisante et précise. Tous les détails non abordés dans l'une des principales sous-catégories pour tous les modules et connexions peuvent être trouvés dans la section des méthodes, les documents supplémentaires ou dans le référentiel de code lié.

Représentation sous forme d'organigramme de la méthodologie de réseau neuronal agrégé et de l'architecture de réseau inverse. Les solutions générées dans la solution de substitution (directe) sont utilisées pour former le solveur inverse. L'entrée du réseau neuronal inverse est un vecteur de longueur d'onde de 400 × 1 et l'émissivité, la réflectivité et la transmissivité dépendant de la longueur d'onde. La sortie du réseau neuronal inverse est un ensemble de propriétés matérielles qui correspondent à la longueur d'onde d'entrée et aux propriétés géométriques. La sortie est évaluée dans FDTD et si les résultats violent les contraintes définies par l'utilisateur, des solutions alternatives sont calculées qui entrent dans les contraintes définies.

Les solutions utilisant la méthode FDTD, bien que précises, peuvent prendre beaucoup de temps, ce qui est particulièrement vrai pour les structures de grande taille ou géométriquement complexes. Pour ce travail, les données de formation, de validation et de test utilisées par le réseau neuronal de substitution sont compilées à partir de simulations réalisées dans le solveur FDTD 2D/3D disponible dans le commerce de Lumerical. Le cadre de simulation fournit des solutions exactes pour les équations de Maxwell à travers un maillage d'éléments finis, et l'absorption et la dispersion sont dérivées des champs électriques résultants28,74. Plutôt que de simuler une microstructure pyramidale tridimensionnelle (3D), nous simulons la section médiane en 2 dimensions (2D) pour minimiser le temps de simulation et permettre la génération de grandes quantités de données de simulation. Bien que cela conduise à une surestimation de l'émissivité de la micropyramide20 par rapport aux simulations de micropyramide 3D, les résultats sont toujours précis car nous ne varions pas l'angle d'incidence dans nos simulations et supposons que la source de longueur d'onde à large bande est à un angle normal par rapport à la surface du matériau. De plus, bien que nous puissions choisir d'utiliser une approche semi-analytique comme RCWA pour exécuter les simulations75 afin d'estimer les propriétés optiques d'une structure 2D, la précision, l'évolutivité et l'applicabilité de FDTD à d'autres géométries plus complexes en font une solution à long terme bien viable. Les simulations sont basées sur une géométrie de micropyramide visualisée sur la figure 2, les principaux paramètres géométriques indépendants étant la portée de la base du triangle (xspan), la hauteur (zspan) et l'épaisseur du substrat (tsub). Pour ce travail, nous supposons que la loi de Kirchhoff est valide et que l'émissivité peut être dérivée de α = ε = 1 - R - T, où la réflectivité (R) et la transmissivité (T) sont calculées à partir des moniteurs de puissance au-dessus et au-dessous du domaine respectivement et où l'absorptivité (α) est synonyme d'émissivité (ε)72. Pour développer les ensembles de données de simulation utilisés pour former le substitut, nous générons et simulons des matrices de valeurs uniformes générées de manière aléatoire pour xspan, zspan et tsub pour chaque matériau inclus. Pour plus de simplicité, nous supposons qu'il n'y a pas de matériaux de revêtement supplémentaires, de structures hiérarchiques ou de rugosité de surface. Des détails supplémentaires sur notre méthodologie de simulation FDTD peuvent être trouvés dans la section des méthodes et dans nos travaux antérieurs2,11,20,32.

(a) Les images du réseau neuronal convolutif sont formulées à l'aide des données matérielles dépendant de la longueur d'onde. Chaque image contient des informations pour un point de longueur d'onde singulier. (b) Schéma du processus de réseau neuronal convolutif pour prédire les propriétés optiques dépendantes du matériau à partir des images générées.

Les modules d'apprentissage en profondeur se sont révélés exceptionnellement solides et polyvalents pour résoudre le problème dit "en avant"36,52. Dans ce cas, le problème à résoudre est la réponse optique à partir d'une entrée géométrique et matérielle pour une surface de micropyramide périodique uniforme. L'intention de conception du réseau neuronal de substitution est d'agir comme un prédicteur ultra-rapide et précis des propriétés optiques de sorte que nous puissions prédire rapidement et avec précision les propriétés optiques de grandes quantités de simulations. En outre, il est important que le réseau de substitution puisse extrapoler les propriétés optiques des matériaux au-delà de sa portée de formation d'origine. En tant que tel, nous comparons deux méthodes qui remplissent cette fonction : une version améliorée d'un réseau de neurones profonds développé précédemment72 et un réseau de neurones à convolution profonde basé sur l'image (DCNN). Les deux méthodes utilisent des ensembles de données générés dans FDTD qui sont subdivisés en ensembles de données de formation, de validation et de test.

L'architecture du réseau neuronal profond - visualisée sur la figure 1 de nos travaux précédents72 et dans les matériaux supplémentaires - est conçue pour émuler les entrées de simulation critiques qui influencent les propriétés optiques calculées. Le réseau utilise un total de 8 neurones d'entrée : 3 entrées géométriques (xspan, zspan, tsub), la longueur d'onde source (λ) et 4 entrées matérielles (n, k, εreal, εim). L'épaisseur du substrat est un paramètre géométrique clé à prendre en compte car il permet au modèle d'interpréter la relation entre les propriétés optiques spectrales et l'épaisseur du matériau sous-jacent et, finalement, de prédire le comportement spectral à large bande des matériaux transmissifs. Les micropyramides de différents matériaux sont différenciées à l'aide d'entrées matérielles discrètes pour l'indice de réfraction complexe (n et k) et les valeurs de permittivité corrélées (εreal, εim). Par rapport à l'utilisation de n et k uniquement, l'utilisation à la fois de l'indice de réfraction complexe et de la permittivité est essentielle pour extrapoler avec précision les propriétés optiques des matériaux non vus dans le processus de formation. La longueur d'onde (ou fréquence) de la source est le facteur fondamental qui relie les entrées géométriques et matérielles. Pour chaque simulation FDTD, nous simulons 100 points de longueur d'onde (100 points de fréquence), chacun ayant une solution discrète pour la réflectivité et la transmissivité. En conséquence, chaque simulation est divisée en 100 vecteurs d'entrée discrets car la solution aux équations de Maxwell n'est pas séquentiellement dépendante. Pour renforcer la connexion entre les propriétés optiques d'entrée et de sortie (R, T) et le paramètre indépendant clé (λ), nous utilisons deux petits groupements de perceptrons multicouches (MLP) pour considérer séparément la relation entre la géométrie/longueur d'onde et les données matérielles/longueur d'onde. Les sorties des MLP sont concaténées et introduites dans un réseau neuronal profond plus large, dont la sortie est une valeur de réflectivité et de transmissivité.

La méthode DNN est efficace pour être à la fois rapide à prévoir et à faire des prédictions précises, même lors d'une extrapolation. Le réseau de neurones de substitution DNN a une erreur absolue moyenne (MAE) et une erreur quadratique moyenne (MSE) entre les données de simulation et les prévisions de 0,0033 et 1,35e-4 respectivement pour l'ensemble de données "test" - données qui sont retenues du processus de formation/validation. La conception du réseau n'étant pas limitée par des contraintes d'apport de matériaux, une évaluation fondamentale des performances du substitut réside dans la prédiction des propriétés optiques des microstructures constituées de matériaux qui sortent du cadre de la formation. Ainsi, nous évaluons le réseau sur deux grands jeux de données "inédits" (1500 simulations) Al2O3/Ti, et sur 100 simulations de 25 autres matériaux dans une "bibliothèque". Lorsque les simulations de ces ensembles de données sont complètement invisibles par le processus de formation/validation, le DNN donne un MAE entre la prédiction et la simulation de 0,0175, 0,0131 et 0,0279 pour les ensembles de données Ti, Al2O3 et Material library respectivement. Comme les propriétés optiques sont déjà sur une échelle de 0 à 1, ces erreurs indiquent un degré exceptionnel de précision de prédiction lors de l'extrapolation pour de nouveaux matériaux. Pour améliorer la précision de la prédiction lors de l'extrapolation, le modèle bénéficie de petits ensembles de données de "calibrage". En incluant 5 à 10 simulations des ensembles de données "invisibles" (< 1%) au processus de formation/validation du substitut, nous réduisons la prédiction MAE à 0,0073, 0,0049 et 0,0118 pour les ensembles de données Ti, Al2O3 et de la bibliothèque de matériaux respectivement. Les simulations incluses représentent un nombre presque insignifiant de simulations par rapport à l'ensemble de données de formation et de validation d'origine (< 0,05 %). Malgré cela, l'inclusion a un impact considérable sur le reste des données extrapolées, indiquant que le modèle a une solide compréhension physique et que seules plusieurs simulations sont nécessaires pour "calibrer" le modèle sur le nouveau comportement des matériaux. En plus de la précision observée, le modèle peut faire des prédictions extrêmement rapides - avec plus d'un million d'ensembles d'entrées individuelles par minute.

L'architecture d'une deuxième méthode de substitution proposée basée sur le traitement d'image est illustrée à la Fig. 2. Ici, nous améliorons notre philosophie de conception de réseau neuronal consistant à imiter le solveur optique FDTD en créant un réseau qui analyse un pseudo-maillage. Dans FDTD, la solution optique pour une combinaison donnée de matériau et de géométrie est dérivée de la résolution des équations de Maxwell à travers un maillage discrétisé76. La seule façon dont le modèle peut différencier deux matériaux distincts (par exemple, l'air et la pyramide) est d'attribuer les propriétés du matériau dépendant de λ à chaque cellule. Ici, nous approchons ce processus en générant une image qui utilise les informations matérielles et géométriques dépendantes du spectre.

Une image n'est en fait qu'un tenseur - comme le montre la figure 2, nous prenons une matrice tridimensionnelle d'informations matérielles et la traduisons en une image RVB standard, chaque pixel contenant un vecteur de données matérielles. Bien que le processus convolutif soit compatible avec les tenseurs d'ordre supérieur ou inférieur, pour faciliter l'utilisation et simplifier le stockage des données/le générateur d'images, nous utilisons une image couleur standard à 3 canaux. Le vecteur utilisé pour générer chaque image est le même vecteur à 8 entrées décrit dans la section précédente, avec deux propriétés de matériau de fond statique supplémentaires (nbkg = 1 et kbkg = 0). Comme les Xspan et Zspan maximum dans les simulations sont fixés à un maximum de 10 μm, chaque image est définie sur un effectif de 10 × 10 μm, la résolution verticale et horizontale des pixels définissant la longueur de la "cellule". Pour minimiser la consommation de mémoire, nous utilisons une configuration de 256 × 256 pixels. Cela signifie effectivement que chaque pixel représente ~ 40 nm, ce qui indique que la taille minimale des caractéristiques que nous pouvons effectivement représenter est de ~ 40 nm. Ainsi, nous éliminons toutes les simulations avec une taille ou une hauteur de base de pyramide inférieure à 40 nm. Comme le montre la figure 2, nous construisons des pyramides symétriquement autour du centre de l'image, en remplissant le reste de l'espace de manière symétrique jusqu'à ce que l'envergure combinée de la base de la pyramide soit de 10 um. Par exemple, une pyramide avec une envergure de base de 10 um remplira parfaitement l'axe horizontal inférieur de l'image. Une pyramide avec une envergure de base de 1 um sera répliquée 10 fois au total dans l'image.

L'architecture CDNN à deux ensembles d'entrées évalue deux entrées : l'image générée et le vecteur à 8 entrées d'informations géométriques, matérielles et de longueur d'onde. La composante image est interprétée par un réseau neuronal convolutif. Le réseau neuronal convolutif est composé de plusieurs "unités" - chaque "unité" contient une couche convolutive avec une fonction d'activation ReLU (définie par l'équation 1) suivie d'une couche de mise en commun maximale.

Après plusieurs convolutions avec différentes configurations de filtre, nous aplatissons la sortie et appliquons un décrochage avant une couche dense pour limiter le surajustement. Le deuxième composant, le vecteur à 8 entrées, est utilisé comme entrée d'un réseau neuronal profond. Ce vecteur d'entrée contient des détails qui ne peuvent pas figurer dans l'image, tels que l'épaisseur et les propriétés du matériau exclu, ou des informations présentes dans l'image telles que les informations sur le matériau et la géométrie pour renforcer les performances d'interprétation et de prédiction du modèle. La sortie de ce DNN est concaténée avec la sortie du CNN, puis passée à travers un ensemble final de couches cachées denses. La sortie du modèle est la même que la sortie du DNN, c'est-à-dire la valeur de réflexion et de transmission. Les détails précis de la conception du réseau se trouvent dans la section des méthodes.

Cette méthode de substitution est plus efficace pour extrapoler avec précision les propriétés optiques des nouveaux matériaux par rapport à la méthode de substitution DNN uniquement. Lorsque seulement 20 % des données de simulation disponibles sont utilisées dans le processus de formation/validation/test, nous pouvons égaler ou dépasser les performances du DNN. La performance précise dépend de la sélection des propriétés du matériau utilisé dans les trois dimensions de matrice de pixels disponibles. Alors que la sélection des premières dimensions à deux pixels (l'indice de réfraction complexe) est simple, la troisième quantité était un point d'étude. Dans le tableau 1, nous montrons les performances de l'architecture CDNN dans la prédiction des ensembles de données de Ti, Al2O3 et de la bibliothèque de matériaux lorsque différentes quantités sont utilisées dans la troisième dimension de la matrice. Sur la base de ces résultats, nous observons que la longueur d'onde est le paramètre le plus efficace à utiliser dans la troisième dimension. Cela fournit une confirmation supplémentaire que la longueur d'onde est un paramètre extrêmement important pour permettre au modèle d'établir des connexions appropriées entre l'entrée et la sortie. Les évaluations du modèle présentées dans le tableau 1 sont effectuées avec les ensembles de données complets invisibles, nous appliquons la limitation de 20 % uniquement aux données d'apprentissage du modèle.

Lorsque nous permettons au modèle de voir l'ensemble de données de simulation complet dans la formation que le DNN fait (3,55 vecteurs d'entrée, ou 3,55 millions d'images extraites de 35 500 simulations), la méthode CDNN surpasse considérablement la méthode DNN. Les ensembles de données Ti, Al2O3 et de la bibliothèque ont un MAE évalué de 0,0155, 0,0113 et 0,0226 respectivement. Lorsque nous calibrons le modèle avec 10 simulations comme démontré précédemment dans le DNN, cela diminue à 0,0067, 0,0043 et 0,0098 respectivement. Bien qu'il soit plus précis que le DNN, en raison de l'augmentation relative des paramètres et de l'échelle de mémoire, le temps de formation et le temps de prédiction pour le CDNN sont nettement plus longs que le DNN.

Nous exploitons les capacités de prédiction rapide du réseau de substitution pour former de manière itérative un réseau de neurones qui résout le problème de conception inverse. Autrement dit, nous inversons le problème direct pour prédire quel matériau et quelle géométrie de microstructure correspondront le mieux à une réponse optique de système souhaitée. L'entrée de ce réseau est la réflectivité, la transmissivité et l'émissivité dépendant du spectre correspondant à une plage de longueurs d'onde souhaitée.

L'architecture du réseau neuronal inverse, telle que représentée sur la figure 1, résout le problème inverse en considérant l'ensemble de la distribution spectrale. L'entrée du réseau (400 × 1) est une combinaison empilée verticalement de la réflectivité prédite, de la transmissivité, de l'émissivité dérivée (ε = 1 - R - T) et du vecteur de longueur d'onde auquel les propriétés optiques sont séquencées. De même, la sortie du réseau inverse est une combinaison empilée verticalement de l'entrée géométrique et des propriétés matérielles dépendantes de la longueur d'onde (n, k, εreal, εim, 403 × 1) comme illustré à la Fig. 1. Contrairement au réseau de substitution, nous ne pouvons pas séparer les entrées d'un réseau inverse en vecteurs d'entrée uniques. Une solution "inversée" pour un ensemble unique de propriétés optiques dépendant de la longueur d'onde a un nombre illimité de solutions potentielles, donc pour concevoir un réseau inversé efficace, l'entrée doit être la séquence entière. Dans nos premières itérations de conception du substitut de réseau neuronal profond, nous avons envisagé d'utiliser la séquence entière de longueurs d'onde/données matérielles comme entrée et la réflectivité/transmissivité comme sortie. Bien que cette méthode soit efficace, car les équations de champ de Maxwell ne sont pas séquentiellement dépendantes, le solveur de substitution était beaucoup plus efficace lorsque les séquences étaient décomposées et que des vecteurs individuels basés sur un seul point de longueur d'onde étaient utilisés comme entrée. Cette méthode élargit également considérablement la portée de l'ensemble de formation de 35 500 simulations à 3,55 millions d'ensembles d'entrées, ce qui rend un nombre limité de simulations plus efficace pour développer un substitut avec un aperçu physique qui peut résoudre le problème avancé avec plus de précision. Une fois que le substitut est formé et peut produire des résultats précis, cependant, le nombre de simulations devient trivial, car nous pouvons estimer efficacement les solutions à 10 000 simulations FDTD (avec 100 points de longueur d'onde chacune) en environ 60 s en utilisant le réseau de substitution.

Pour générer des données d'entraînement pour le réseau neuronal inverse, nous transmettons de grandes grilles de données au réseau de substitution pour la prédiction et rassemblons la sortie en ensembles d'entrée et de sortie discrets. Pour chaque matériau d'une bibliothèque, nous générons une grille de 200 × 200 combinaisons géométriques. Ces combinaisons sont formées en maillant des vecteurs linéairement espacés pour Xspan et Zspan. Les valeurs minimales et maximales de ces vecteurs sont basées sur les valeurs minimales et maximales observées de Xspan et Zspan dans l'ensemble de données d'apprentissage du substitut. Au total, la grille compte 40 000 combinaisons géométriques (ou 40 000 simulations) pour un seul matériau. Pour chaque combinaison géométrique, nous attachons un vecteur de longueur d'onde de longueur 100, conduisant à une somme de 4 millions d'entrées par matériau qui sont transmises au substitut. Alors que le vecteur de longueur d'onde attaché à chaque combinaison géométrique était à l'origine un vecteur linéairement espacé allant de λ = 0,3 um à λ = 16 um, nous avons constaté que l'utilisation d'un vecteur de longueur d'onde linéairement espacé avec des valeurs min/max randomisées pour chaque combinaison géométrique augmentait la polyvalence de l'ensemble de données d'apprentissage et augmentait ainsi la robustesse du réseau neuronal inverse. Toutes les données de grille générées sont normalisées avant d'être transmises au réseau de substitution pour la prédiction. Le dernier paramètre non matériel - l'épaisseur du substrat - est également randomisé via un processus de génération aléatoire uniforme. Des détails sur le processus de génération aléatoire pour l'épaisseur du substrat et le vecteur de longueur d'onde peuvent être trouvés dans la section des méthodes. Ce processus de génération de grille est répété sur tous les matériaux d'une bibliothèque de matériaux. La matériauthèque contient 50 matériaux : une liste des matériaux et leurs références sont fournies dans le document complémentaire. Le nombre de matériaux dans la bibliothèque est facilement évolutif et constitue une représentation non exhaustive des propriétés des matériaux disponibles pour une microstructure. Au total, nous utilisons le réseau de substitution pour estimer 2 millions de simulations, ou 200 millions d'ensembles d'entrées. Nous séquençons ensuite les propriétés optiques prédites en utilisant le vecteur de longueur d'onde (de longueur 100) pour chaque simulation.

Le réseau inverse contient trois composants de réseau neuronal distincts qui sont conçus pour fonctionner en tandem pour extrapoler une géométrie et un matériau qui correspondent le mieux à la réponse optique souhaitée. Le premier des composants est un réseau de neurones profond composé de plusieurs couches cachées qui prennent directement le vecteur d'entrée (400 × 1). À un niveau rudimentaire, le simple fait d'inverser la structure DNN du substitut, mais avec la progression des longueurs d'onde au lieu d'un point de longueur d'onde individuel, pourrait être efficace. Cependant, grâce à notre processus de développement, nous avons découvert que cette approche plus simpliste manquait de perspicacité physique et entraînait souvent un résultat non physiquement viable. Bien que les solutions aux équations de Maxwell pour une longueur d'onde, un matériau et une géométrie donnés - le problème des adresses réseau directes - ne soient pas séquentiellement dépendantes, les changements brusques ou les singularités des propriétés des matériaux sur un spectre sont rares. Ainsi, développer un aperçu de la relation entre une séquence d'entrées optiques et les propriétés des matériaux est crucial dans la construction d'un modèle physiquement ancré. Pour résoudre ce problème, nous remappons la séquence linéaire des propriétés optiques dans une matrice dépendante du "temps" et l'utilisons comme entrée d'un réseau neuronal récurrent (RNN). Autrement dit, nous mappons le vecteur 400 × 1 de (λ, ε, R, T) dans une matrice 1 × 100 × 4 (λ, ε(λ), R(λ), T(λ)). Nous sélectionnons des couches bidirectionnelles de mémoire à long-court terme (LSTM) comme composant constitutif du RNN. Les réseaux LSTM sont plus efficaces que les autres méthodes RNN pour les dépendances à longue portée dans les données77, et les attributs bidirectionnels permettent au réseau d'apprendre les deux dépendances dans le sens direct et inverse. De plus, nous utilisons des couches de suppression entre les couches LSTM en conjonction avec la régularisation L2 pour réduire le surajustement. Les sorties des composants RNN et DNN sont ensuite combinées à l'aide d'une multiplication matricielle et introduites dans un troisième composant, un autre DNN. Au lieu de relier directement la sortie du réseau aux couches DNN/RNN finales, un DNN entre ces deux réseaux et la sortie du réseau final facilite une couche supplémentaire d'abstraction non linéaire et d'apprentissage à partir des sorties des deux composants de réseau neuronal précédents.

La figure 3 montre la sortie du réseau neuronal inverse pour plusieurs entrées de test à large bande et les résultats une fois que les sorties du réseau sont simulées dans FDTD. Nous utilisons trois spectres de test thermiquement pertinents comme évaluateur de référence du réseau inverse : l'émissivité unitaire, un spectre d'émission de chauffage idéal et un spectre de refroidissement idéal. Ces spectres d'émission sont illustrés à la Fig. 3g – i. Pour ces cas de test, nous fixons la transmission spectrale à 0 et R = 1 – ε. Sur les figures 3a à c, nous comparons les propriétés du matériau prédites par le réseau de neurones aux propriétés du matériau d'un matériau de la bibliothèque qui lui correspond le mieux. Les conditions géométriques prédites sont données dans le tableau 2. Dans tous les cas, les propriétés de matériau projetées ont une correspondance étroite dans la bibliothèque. Dans la Fig. 3d – e, nous comparons les résultats des simulations FDTD en utilisant le matériau généré par le réseau et le matériau correspondant le plus proche pour la même géométrie optimale prédite. Pour le cas du chauffage et de l'unité, nous observons que le matériel généré par le réseau neuronal surpasse le matériel de la bibliothèque. De plus, nous notons que le matériel généré et le matériel de la bibliothèque produisent un résultat qui correspond à l'entrée souhaitée avec un degré élevé de précision. Ceci malgré le fait que l'entrée ait un comportement de fonction échelon non physique. Le spectre de refroidissement idéal (Fig. 3i) présente un écart plus important entre le spectre souhaité et le véritable résultat pour les matériaux générés par le ML et la bibliothèque. L'erreur observée est attribuée à la limitation physique des propriétés des matériaux et à l'imposition d'une transmission spectrale nulle. Cette hypothèse est en dehors de l'intuition physique habituelle pour le cas de refroidissement idéal, où, en raison des limitations matérielles physiques, la plupart des matériaux émissifs (par exemple, TiO2, Al2O3, PDMS, etc.) dans l'infrarouge sont transmissifs dans l'ultraviolet (UV) aux longueurs d'onde NIR. Ainsi, cela représente un défi de conception pour qu'un seul matériau remplisse les deux fonctions, et le réseau neuronal inverse tente d'abstraire un matériau physiquement limité qui correspond à une transmission spectrale nulle. Les propriétés identifiées correspondent bien sur le spectre plus large mais ne reflètent pas les performances prévues dans les régions du visible au proche infrarouge (λ = 0–4 um). Si nous autorisons la transmission dans cette région, nous recevons une sortie attendue de PDMS, dont les détails peuvent être trouvés dans le document supplémentaire.

( a – c ) Spectres d'émissivité de trois cas de test (chauffage idéal, refroidissement idéal et émissivité unitaire) entrés dans le spectre inverse. La réflectivité est calculée comme R = 1 - E, et la transmissivité est définie sur 0. (d – f) Indice de réfraction généré par ML (n) et coefficient d'extinction (k) pour chacun des cas de test par rapport aux propriétés matérielles d'un matériau dans la bibliothèque qui lui correspond le mieux. ( g – i ) Résultats de la simulation FDTD pour le matériel généré par ML et le matériel de bibliothèque correspondant le plus proche.

Le réseau neuronal inverse ne se limite pas à la conception à large bande. Sur la figure 4, nous montrons comment le réseau neuronal inverse peut être appliqué à la conception de microstructures à bande étroite. Dans ce cas, nous définissons la bande étroite comme 2 points d'émissivité avec une valeur unitaire autour du pic de longueur d'onde prévu. Les résultats du réseau neuronal inverse pour 6 points de longueur d'onde différents (1, 2, 3, 4, 5 et 15 um) sont présentés sur les figures 4a à f. Le résultat de la conception met en évidence à la fois les forces et les faiblesses de la méthodologie de réseau neuronal inverse présentée. L'espace de conception géométrique est limité à la géométrie relativement simple de la micropyramide et ne peut utiliser qu'un seul matériau. Ainsi, avec l'architecture de réseau de neurones implémentée, notre modèle reste dans un comportement matériel contraint et physique, essayant de trouver des solutions valides sans créer un matériau complètement arbitraire. Cela conduit à des solutions à bande étroite valides dans les régions de faible longueur d'onde où la géométrie peut être atténuée pour générer une résonance plasmonique et un comportement résonnant. Ce comportement est particulièrement évident dans les solutions visualisées sur les figures 4c, d, avec des pics à l'emplacement souhaité ou à proximité, mais avec des performances réduites ou des pics au-delà de l'emplacement souhaité. Le réseau neuronal peut facilement identifier des solutions qui sont physiquement réalisables, mais il est mis au défi de trouver un comportement résonnant qui se traduit par des solutions à bande étroite pour les longueurs d'onde de l'infrarouge moyen. Ces tracés résultent à la fois des limitations physiques imposées par l'entrée, des données d'entraînement disponibles sur le réseau et de la physique fondamentale du système de micropyramide. Malgré ces défis, le réseau inverse peut toujours être montré pour identifier un comportement physique en dehors de la portée de ses données d'entraînement. Sur la figure 4d, les prédictions du modèle de substitution n'indiquent pas un comportement de résonance à bande étroite à 4 um, mais lorsqu'elles sont simulées, la sortie du réseau neuronal inverse montre un degré significatif de performances à bande étroite. Cela indique que le réseau neuronal inverse peut extraire des solutions au-delà des données de formation et identifier un comportement que le substitut ne peut pas, mais le réseau est toujours contraint par la physique fondamentale.

( a – f ) Résultats de simulation à bande étroite utilisant le réseau neuronal inverse. Le spectre d'entrée a une émissivité de 0,05 sur toute la plage λ = 0,3 à 16 um, à l'exception de deux points qui définissent l'emplacement du "pic" qui ont une émissivité de 1. La réflectivité est définie par E = 1 - R et la transmission est définie sur 0. Les résultats sont comparés à l'entrée souhaitée ainsi qu'aux prédictions de substitution pour le même matériau.

Alors que la sortie du réseau neuronal inverse peut prédire avec précision les propriétés matérielles et géométriques qui se traduisent par le spectre optique souhaité, une limitation clé de notre architecture de réseau neuronal ouverte est qu'elle ne peut pas s'adapter directement aux contraintes de conception. Cela présente un défi important pour rendre fonctionnel le processus de conception inverse. Idéalement, notre réseau agrégé produira une solution traduisible en une morphologie de surface fabriquée. Ce défi est évident à partir des résultats géométriques pour le cas de chauffage idéal dans le tableau 2 ; le rapport d'aspect de la structure prédite par ML est d'environ 400 (Zspan/Xspan), ce qui est clairement une microstructure peu pratique. Pour résoudre ce problème, nous prenons la sortie du réseau de neurones et utilisons une méthodologie de post-traitement pour fournir de nouvelles solutions qui s'adaptent aux contraintes définies par l'utilisateur. Bien qu'il soit possible de contraindre le réseau de neurones lui-même via des méthodes telles que des fonctions d'activation personnalisées sur les neurones de sortie, en limitant l'ensemble de données d'entrée ou en introduisant des limites dans l'entrée, nous choisissons de post-traiter la sortie du réseau de neurones pour maintenir un solveur inverse robuste. Pour ce travail, nous nous concentrons sur la contrainte du rapport d'aspect car il joue un rôle clé pour déterminer si une microstructure est manufacturable. D'autres contraintes, telles que la température maximale d'un matériau, les limites d'épaisseur, etc., sont importantes et peuvent être facilement intégrées pour une optimisation de conception plus avancée.

La méthodologie de post-traitement comporte plusieurs étapes : prédiction inverse, appariement des matériaux, ajustement géométrique, prédiction de substitution, simulation et enfin comparaison des résultats. Des détails précis pour toutes les étapes de la méthode de post-traitement sont fournis dans la section méthodes. La première étape consiste à prendre un spectre optique, à le faire passer à travers le réseau inverse et à produire un ensemble de propriétés géométriques et d'informations sur les matériaux spectraux. À partir de là, les données de matériau générées par ML sont comparées aux matériaux existants dans la bibliothèque de matériaux. Nous ajustons ensuite la géométrie générée par ML pour l'aligner sur le rapport d'aspect maximal défini. En utilisant la géométrie ajustée, nous sélectionnons au hasard de nouvelles géométries contraintes/viables et les simulons à l'aide du substitut ; les solutions les plus optimales sont transmises à FDTD. La méthode de post-traitement compare ensuite la FDTD "vérité au sol" à la fois à la sortie de substitution et à l'entrée souhaitée. Ce processus est effectué à la fois pour le matériau généré par ML et le matériau de bibliothèque "le mieux adapté" et identifie une géométrie contrainte qui est optimale à la fois pour le matériau généré par ML et le matériau de bibliothèque sélectionné.

La figure 5a, b montre l'application de la méthode de post-traitement pour sélectionner une nouvelle solution viable pour le cas de chauffage idéal discuté ci-dessus. Pour cette démonstration, nous montrons des solutions lorsque le rapport d'aspect (Z/X) est limité à 10, 5 et 1. Les nouvelles solutions géométriques sont simulées à l'aide du substitut, et les résultats sont comparés aux prédictions pour la géométrie générée par ML sans contrainte. Par rapport au spectre d'entrée souhaité, les cas contraints ont une valeur LSE de 1,229, 1,396 et 1,567 pour AR = 10, 5 et 1 respectivement. Il est évident que si les résultats diminuent en adhérence au spectre souhaité lorsque le rapport d'aspect est limité, il ressort également de la Fig. 5c que les ajustements de la géométrie pour tenir compte de la contrainte de rapport d'aspect limité donnent toujours des résultats hautement optimaux. Il est évident que ces solutions s'écartent du maximum global mais restent très efficaces lorsqu'elles sont contraintes. Si la solution contrainte est jugée insuffisamment viable, des matériaux supplémentaires peuvent être inclus dans la recherche, formant un algorithme de correspondance de matériaux plus avancé que celui utilisé précédemment20,72.

(a) Exemple de réorientation verticale et (b) horizontale de la sortie ML inverse et génération ultérieure de points de solution distribués de manière aléatoire autour de la solution géométrique ajustée. L'exemple illustré utilise une limitation de rapport d'aspect de 5. Ces solutions sont évaluées à la fois en utilisant FDTD et le substitut, la nouvelle solution la plus optimale utilise un processus décrit dans la section méthodes. (c) Le point optimal identifié à chaque rapport d'aspect est indiqué pour chaque rapport d'aspect. Bien que la solution ne soit pas aussi optimale que la géométrie générée par ML d'origine, nous pouvons toujours identifier des conceptions géométriques avec des performances exceptionnelles.

En combinant les composants individuels, nous formons la boucle du système agrégé visualisée à la Fig. 1. Le système agrégé est conçu de manière à ce qu'il puisse apprendre des erreurs précédentes et améliorer ses capacités et sa précision au cours des générations suivantes. Malgré la précision du substitut basé sur l'image, en particulier pour les matériaux invisibles, le temps nécessaire pour former et recycler le réseau convolutif basé sur l'image par rapport au substitut de réseau neuronal profond plus simple l'élimine comme une option pour le système agrégé. Les données de grille de simulation géométrique/longueur d'onde générées pour chaque matériau sont transmises au substitut DNN et les prédictions qui en découlent constituent la base des données d'apprentissage du réseau inverse. Si des modifications sont apportées au substitut ou si plusieurs matériaux sont inclus dans la bibliothèque, les données de la grille seront régénérées. Nous utilisons ensuite les cas de test à large bande et à bande étroite dans les Fig. 3 et 4 pour tester les performances du réseau inverse dans la réalisation de prédictions. Si des écarts significatifs entre le résultat souhaité et le résultat réel sont rencontrés ou si la prédiction de substitution s'écarte considérablement des résultats FDTD, nous effectuons des simulations supplémentaires via notre méthode de génération de solution de post-traitement. Ces résultats sont incorporés dans les données de formation pour le substitut, et le réseau de substitution/inverse est recyclé. Le post-traitement remplit alors une fonction supplémentaire en tant que point de contrôle pseudo-adversaire où les résultats générés sont comparés aux vrais résultats et s'il y a un résultat indésirable, le réseau est recyclé avec de nouvelles informations de simulation.

L'un des principaux défis auxquels est confrontée la conception de microstructures est le temps nécessaire pour simuler et optimiser une conception. Pour le premier composant, contrairement à un solveur FDTD, un réseau de neurones peut faire des prédictions relativement instantanément. La génération des ~ 40 000 simulations FDTD utilisées pour former, tester et évaluer notre réseau de substitution a nécessité des mois de temps de calcul, alors que le réseau de substitution peut prédire une grille de 40 000 simulations (4 millions d'ensembles) en environ 4 à 5 minutes. Le réseau de substitution DNN peut prédire une simulation de 100 points de longueur d'onde en environ 6 ms, ce qui représente une augmentation de vitesse de 4 à 6 ordres de grandeur par rapport à l'utilisation du solveur FDTD pour la même tâche. Compte tenu de la précision démontrée du réseau dans une bibliothèque de matériaux, cette méthode est très efficace pour réduire considérablement le besoin de solveurs optiques complexes pour estimer les propriétés optiques spectrales dans une grande bibliothèque de matériaux. Comme démontré précédemment, une fois que le modèle a un lien avec la physique du problème, très peu de simulations sont nécessaires pour "étalonner" le modèle sur de nouveaux matériaux. Notre substitut DNN ne nécessite qu'une moyenne de 5 à 20 simulations FDTD à inclure dans la formation par matériau pour rapprocher l'erreur de prédiction de ce matériau du reste de l'ensemble de données.

Un avantage fondamental du réseau de substitution par rapport aux simulations FDTD - la vitesse - est exploité dans ce travail pour créer un ensemble de données complet pour la formation d'un solveur inverse qui vise à relever les principaux défis de l'optimisation de la conception. Dans nos publications précédentes, nous avons abordé l'optimisation à l'aide d'un facteur de mérite thermique et d'une méthode d'optimisation par "force brute". Autrement dit, nous avons conçu une fonction objectif pour décrire un spectre souhaité et utiliser le FDTD ou la sortie optique de substitution pour résoudre les équations thermiques, puis utiliser la fonction objectif pour déterminer quel spectre correspond le mieux à l'entrée. Cette méthode est clairement incroyablement lente et fastidieuse. L'utilisation d'un réseau de neurones pour effectuer la tâche inverse, un peu comme le réseau de résolution directe, est des ordres de grandeur plus rapide que cette approche. La différence de vitesse repose sur le fait que le réseau neuronal inverse peut apprendre le modèle entre les propriétés optiques et les propriétés matérielles/géométriques, et prendre directement un spectre et produire un matériau/géométrie qui lui convient. Plutôt qu'une méthodologie détournée qui repose sur l'identification du meilleur spectre à l'aide de grilles de données générées par substitution sur plusieurs matériaux, le réseau inverse s'entraîne sur ces grilles et fournit à l'utilisateur une sortie presque instantanée sur un spectre sélectionné. Cette méthode ouvre également la porte à des solutions non intuitives car nous pouvons potentiellement identifier de nouveaux matériaux qui ne sont pas dans la bibliothèque de matériaux.

La détermination de la méthode de substitution appropriée pour générer les données d'apprentissage pour les données inverses est une considération importante dans la conception du système agrégé. En fin de compte, en raison des grandes grilles de données utilisées pour générer les données d'entraînement et le processus d'entraînement/recyclage, le réseau inverse nécessite un substitut rapide. La méthodologie DNN, par rapport au CNN, est nettement plus rapide pour faire des prédictions et pour la formation. Lorsqu'elle est formée sur l'ensemble de données complet, l'approche basée sur l'image peut nécessiter des centaines d'heures de formation à l'aide de nos ressources informatiques. Comparativement, le DNN peut s'entraîner sur l'ensemble de données en environ 25 à 50 h. De plus, le temps de prédiction est nettement plus long pour le CDNN, ce qui rend la génération de données de simulation pour former le réseau inverse beaucoup moins efficace. Bien que la méthode CDNN soit plus précise, l'augmentation progressive de la précision que nous observons ne justifie pas le coût en temps dans ce cas. On pourrait réduire la taille des images utilisées par le CDNN pour accélérer les temps d'apprentissage et de prédiction du réseau, mais alors on perdrait en résolution spatiale et on devrait éliminer une plus grande quantité de simulations de la considération. L'efficacité du CDNN sera plus évidente dans les travaux futurs qui s'appuieront sur des structures plus complexes. Les images utilisées comme entrée ne sont pas spécifiquement liées à une seule géométrie, et un substitut CDNN pourrait être construit qui résout les propriétés optiques de différentes géométries ou même de formes abstraites. Cela peut également inclure plusieurs géométries, hiérarchies ou même des structures comprenant plusieurs matériaux tels que des structures revêtues ou des structures composites. En plus de ces options, un CDNN pourrait également être converti en un solveur inverse tandem avec un réseau génératif. En fin de compte, alors que la géométrie de la micropyramide que nous montrons dans le présent travail est relativement simple et ne nécessite pas le substitut basé sur l'image pour former le réseau inverse, les options futures potentielles pour les réseaux de neurones inverses complexes basés sur un "maillage dérivé d'image" sont illimitées.

La principale force de la conception du réseau neuronal inverse - sa capacité à générer un ensemble unique de propriétés matérielles spectrales - entraîne des défis de conception et de mise en œuvre importants. Une préoccupation centrale dans la conception du réseau est de déterminer comment équilibrer le désir de rester physiquement limité tout en permettant au modèle de trouver des moyens d'extrapoler de manière nouvelle et unique. Une approche simple aurait été d'encoder simplement les classifications matérielles à chaud, éliminant ainsi les sorties matérielles non physiques. Cette approche n'est pas souhaitable car non seulement elle élimine la possibilité d'extrapoler de nouveaux matériaux, mais elle réduit également considérablement la capacité d'explorer différents matériaux en post-traitement. Comme démontré, les propriétés des matériaux générés par le modèle peuvent surpasser les matériaux de la bibliothèque. Au fur et à mesure que la portée du réseau de substitution et inverse continue de s'étendre, que davantage de matériaux sont ajoutés et que davantage de simulations sont effectuées, nous nous attendons à ce que le réseau inverse non seulement surpasse de plus en plus les matériaux existants, mais puisse être utilisé pour identifier les indices de réfraction "efficaces" et informer l'ingénierie inverse des combinaisons de matériaux qui lui correspondent. Ces forces sont perdues avec une classification rigide des matériaux, et pour maintenir un solveur robuste, nous avons conçu le réseau pour accueillir les sorties matérielles qui ne sont limitées que par la liste arbitraire des matériaux utilisés pour générer les données de formation.

Le choix de conception permettant au réseau de choisir des propriétés matérielles discrètes, par opposition à la classification, entraîne des défis importants et nécessite des compromis de conception. Les premières itérations de la conception de réseau inverse utilisaient un seul DNN avec une seule entrée vectorielle (400 × 1), mais nous avons constaté que la sortie serait souvent non physique ou irréaliste. Ainsi, pour fonder le modèle à partir d'une pure abstraction des propriétés des matériaux, nous avons mis en œuvre une méthode séquentielle utilisant un RNN pour garantir que le modèle puisse apprendre les relations avant et arrière des propriétés des matériaux. Cela permet au modèle d'avoir un certain niveau de compréhension physique de l'apparence habituelle des matériaux, de sorte que lorsqu'il génère la sortie, la sortie devrait ressembler, mais, espérons-le, dépasser, les performances de la microstructure constituée du matériau "le mieux adapté" dans la bibliothèque. De plus, la construction initiale de notre réseau ne considérait l'émissivité que comme une entrée. Au cours des itérations ultérieures du modèle, cependant, nous avons constaté que l'inclusion des deux paramètres qui déterminent l'émissivité - la réflectivité et la transmission - permettait non seulement plus de contrôle pour l'utilisateur, mais également un renforcement supplémentaire de la capacité du modèle à abstraire les relations physiques entre les propriétés du matériau et le spectre d'entrée.

Une considération importante est l'impact de la géométrie sur les propriétés optiques et donc sur les performances thermiques par rapport à une surface non texturée. Les matériaux générés et identifiés par le processus de réseau neuronal sont conformes à l'intuition physique pour chacune des entrées de test. Bien que cette intuition puisse être suffisante pour un algorithme d'appariement de matériaux, l'application d'une texture optimisée améliore encore l'absorption et améliore les résultats thermiques et optiques d'un système. Cela est particulièrement vrai pour l'apport de chauffage idéal illustré à la Fig. 3a, où une texturation optimale conduit à une surface qui peut absorber plus de 96 % du rayonnement solaire incident, contre environ 15 % lorsque la surface n'est pas texturée. Alors que le graphite non texturé (complètement lisse) de < 100 um d'épaisseur a une efficacité d'émission d'environ 33,5 %, la texturation optimale identifiée par ML augmente l'efficacité d'émission à environ 99,6 %. La texture a un impact plus minime sur le Si3N4, augmentant l'efficacité des émissions de ~ 75,6 à 99,9 %. La dérivation et la représentation graphique de ces valeurs sont indiquées dans les documents à l'appui.

Plusieurs problèmes clés découlent de la conception du réseau sélectionné. La première consiste à identifier puis à corriger les erreurs commises par le réseau neuronal inverse. En raison de la conception ouverte des sorties matérielles et de la grande variabilité des entrées, il est très facile pour un utilisateur de spécifier une entrée non physique qui peut amener le réseau à faire une approximation valide pour une grande partie du spectre à large bande mais manquant une partie étroite clé du spectre. Ceci est particulièrement apparent dans le cas à bande étroite représenté sur la figure 4 où une entrée de longueur d'onde à large bande large est utilisée conjointement avec un spectre non physiquement intuitif pour un microsystème à matériau unique. Ce défi de conception a nécessité de passer des seules entrées de longueur d'onde à large bande (0,3 à 16 um) dans les données d'apprentissage à la randomisation du vecteur longueur d'onde/matériau transmis au substitut. Pourtant, les résultats démontrent toujours que le modèle tentera de résoudre le problème mais ne peut bien sûr pas corriger l'entrée d'un utilisateur. Il convient de reconnaître que le réseau est formé à l'aide de résultats physiquement limités et séquentiels, de sorte qu'il ne faut pas s'attendre à ce que l'abstraction d'une solution pour ce qui pourrait être un spectre souhaité non physique ait un degré élevé de précision. Un deuxième défi connexe provient des voies de données matérielles et des méthodes de génération. La méthode FDTD repose sur des données d'ajustement de courbe basées sur des mesures échantillonnées expérimentalement. Notre réseau construit un modèle d'ajustement spline cubique basé sur les données de matériaux générées par FDTD. Lorsque nous voulons simuler les propriétés matérielles générées par le réseau neuronal, nous devons les transmettre à FDTD de la même manière que le seraient les mesures physiques. Cela peut entraîner des défis fondamentaux dans l'ajustement de la courbe et l'automatisation, car l'ajustement de la courbe FDTD pour les données générées par ML peut être complètement incorrect et nécessiter une intervention manuelle. Ce processus limite également nos options d'utilisation des données générées par ML dans la boucle de formation système agrégée. Si les propriétés réelles s'écartent des entrées, l'incorporation des données pourrait entraîner des inexactitudes de prédiction importantes. Pour les futurs efforts de modélisation avec des systèmes plus avancés et des composites multi-matériaux, une interprétation et une interpolation très minutieuses des propriétés des matériaux seront nécessaires pour représenter et prédire correctement les nouveaux matériaux.

Un autre défi consiste à limiter la sortie en fonction des limites définies par l'utilisateur. Les contraintes potentiellement applicables sont nombreuses, mais pour ce travail, nous nous sommes concentrés sur la contrainte du rapport d'aspect car il s'agit d'un élément crucial pour déterminer la fabricabilité et l'évolutivité d'une microstructure. Nous avons présenté une solution aux deux problèmes clés en introduisant un module de post-traitement. Ce module n'est pas un réseau neuronal, et il fonctionne en dehors de la "boîte noire" de la conception du réseau neuronal et peut être plus facilement ajusté pour tenir compte de scénarios réels en utilisant la sortie optimale fournie par le réseau inverse. Une lacune apparente de la conception de réseaux de neurones réside dans la compréhension de la complexité toujours croissante de l'abstraction non linéaire qui se produit à l'intérieur de la "boîte noire" des couches cachées. Bien que nous puissions introduire des limitations sur le réseau, ajouter de nouvelles variables, etc., pour tenir compte des contraintes, cela peut non seulement réduire la robustesse de l'architecture, mais également rendre difficile le complément ou l'ajustement de la solution avec un aperçu physique.

En effet, le module de post-traitement joue à la fois le rôle d'un point de contrôle contradictoire et d'une méthode d'optimisation du minimum local. Si les contraintes imposées sont violées, le module de post-traitement déduit de nouvelles solutions et détermine lesquelles d'entre elles sont les plus optimales. Bien sûr, cette méthode pourrait être utilisée de la même manière "force brute" que nous avons utilisée dans les publications précédentes20,32,72 pour déterminer une solution optimale minimale locale à partir du substitut, en particulier si elle était combinée avec une méthode d'optimisation de descente de gradient. Cependant, cela pose les mêmes problèmes que les approches précédentes en ce sens que le résultat est non seulement susceptible d'être un minimum local, mais que nous serions obligés de répéter le processus pour chaque matériau de la bibliothèque. Le système agrégé est conçu pour tirer parti de tous les modules pour apprendre et corriger automatiquement les réseaux si une prédiction incorrecte est faite par le réseau de substitution ou inverse. En générant de nouvelles solutions, en les simulant, puis en comparant et en comparant les résultats de la simulation aux résultats de substitution et à l'entrée souhaitée, une décision peut être prise automatiquement pour inclure les données de simulation dans une boucle ultérieure de génération de données et de formation de modèle. Ce processus est directement transférable à n'importe quelle conception de microsystème, et pour des itérations plus avancées qui incluent des paramètres limitants supplémentaires tels que la dépendance à la température et les propriétés des matériaux dépendant de la température. La nature illimitée de l'ensemble de la boucle ouvre également des perspectives et des solutions uniques qui seraient autrement irréalisables.

Nous avons démontré une plate-forme qui peut produire des propriétés matérielles et géométriques discrètes et uniques qui conduiront à un spectre optique d'entrée. Les modèles ne sont pas strictement contraints par la classification des matériaux, et le réseau peut être utilisé pour identifier les propriétés des matériaux qui résoudraient le mieux le problème. Le solveur inverse permet la conception d'un algorithme d'appariement de matériaux qui peut identifier les matériaux les mieux adaptés pour correspondre à une réponse optique souhaitée en fonction des contraintes définies par l'utilisateur. De plus, l'entrée de réseau inverse n'est pas limitée à un vecteur de longueur d'onde d'entrée prédéfini, permettant l'exploration dynamique de solutions à bande étroite et à longueur d'onde limitée en plus d'une optimisation inverse à large bande plus traditionnelle. Dans le cadre de la plate-forme, la méthode de post-traitement exposée prend la sortie du réseau neuronal inverse, la supprime de la boîte noire du traitement du réseau neuronal et permet des ajustements de la sortie du réseau neuronal en fonction de contraintes définies. La section de post-traitement sert également de nœud contradictoire au système combiné, se connectant à la source de simulation FDTD et introduisant des données de simulation ciblées pour améliorer le réseau neuronal dans les générations suivantes. Bien que nous n'utilisions que le solveur de substitution dérivé du réseau de neurones profonds dans le cadre de ce processus, la méthode basée sur l'image que nous avons développée pourrait jouer un rôle central dans les futures itérations de réseaux de conception inverse pour des microstructures plus complexes ou des systèmes multi-matériaux qui ne peuvent pas être simplement représentés dans un réseau de neurones profonds. Non seulement notre méthodologie remplace efficacement les simulations FDTD pour les micropyramides, mais elle permet également une conception et une optimisation inverses quasi instantanées, permettant des optimisations de conception complexes et complètes quasi instantanées.

Les ensembles de données et les modèles générés et/ou analysés au cours de l'étude actuelle sont disponibles dans le référentiel Inverse-Optical-Neural-Network, https://github.com/jmsulliv/Optical_Prediction_Reverse_Network.

Nous effectuons des simulations FDTD dans le logiciel de simulation FDTD disponible dans le commerce de Lumerical/ANSYS. La cellule unitaire illustrée à la Fig. 1 reproduit les principales variables simulées : xspan, zspan et tsub. Une source d'onde plane avec une incidence normale est placée dans la direction z. Pour ce travail, nous ne considérons pas la dépendance angulaire des propriétés optiques ou de la dépendance des propriétés optiques sur l'angle de polarisation. La longueur d'onde d'injection s'étend sur un vecteur linéairement espacé de 100 points de longueur d'onde qui commence par λmin et se termine par λmax. Des couches parfaitement adaptées sont appliquées dans la direction de la source d'injection pour empêcher la réflexion aux limites à la fois en haut et en bas du domaine et des conditions aux limites périodiques sont placées perpendiculairement à la source d'onde. Des moniteurs de champ et de puissance dans le domaine fréquentiel sont placés au-dessus et en dessous des couches limites PML pour surveiller respectivement la réflexion et la transmission. L'émissivité est calculée à l'aide de la loi de Kirchhoff, α = ε = 1 - R - T. Les moniteurs sont résolus à chaque point de fréquence/longueur d'onde, ce qui conduit à une correspondance un à un de la sortie de simulation à la source d'onde.

Pour les données d'entraînement de substitution, bien qu'il existe certaines variations dans les longueurs d'onde utilisées pour générer les données de matériau72, la majorité des matériaux sont simulés en utilisant un λmin/λmax de 0,3/16 μm respectivement. Le dioxyde de vanadium est divisé en deux matériaux distincts : celui d'une phase isolante (comportement céramique) et d'une phase métallique (comportement métallique)78. La valeur de tsub dépend du choix du matériau. Pour les métaux (Ni, Al, Ag, W, Sn, Fe, Ta, Cr, Ti) et SiC nous simulons sur une plage de valeurs aléatoires de tsub confinée par une valeur minimum de 1 μm et un maximum de 3 um. Pour les matériaux transmissifs avec une large gamme de performances dépendant du substrat (par exemple, VO2, SiO2, PDMS, Al2O3), nous choisissons une épaisseur minimale de 1 um et une épaisseur maximale de 100 μm. Pour les simulations qui se produisent dans le cadre de la phase de post-traitement dans la boucle de réseau agrégée, les simulations prennent directement en compte les propriétés de sortie du module de post-traitement/réseau neuronal.

Nous utilisons un réseau neuronal profond avec des couches denses entièrement connectées. Notre approche d'apprentissage en profondeur est basée sur la bibliothèque open source keras en python79. Le réseau de substitution, tel que publié précédemment72, utilise un DNN optimisé avec 8 couches denses entièrement connectées avec 400 neurones par couche, et les deux MLP sont 4 couches de 50 neurones chacune.

Le réseau CDNN combine une structure DNN similaire avec une architecture CNN. La première structure DNN prend le même vecteur d'entrée que le réseau décrit précédemment, mais utilise un ensemble plus petit de couches et de neurones. Le CNN utilise 6 groupes de convolution – ReLU – max pooling. La configuration du filtre pour les couches convolutives est 64, 128, 256, 512, 512, 512. La couche convolutive finale est suivie d'une mise en commun maximale, d'un abandon (0,25), d'un aplatissement, d'un abandon dense (0,5), puis d'un dernier couche dense. La sortie est concaténée avec la structure DNN et introduite dans un autre DNN, qui est composé de 7 couches denses entièrement connectées avec 1024 neurones chacune. Nous utilisons un processus de générateur d'images personnalisé pour gérer l'importation d'images et leurs propriétés de réseau de neurones profonds associées dans le modèle.

Le réseau inverse prend le même ensemble d'entrées (vecteur 1 × 400) et l'applique de deux manières distinctes. Le premier est une entrée directe dans un réseau neuronal profond, avec une forme d'entrée de 1 × 400, qui se compose de 6 couches denses entièrement connectées de 750 neurones chacune. La deuxième entrée refond le vecteur 1 × 400 d'origine en un vecteur 1 × 100 × 4 et est placée dans un réseau neuronal récurrent. Le RNN est constitué de 3 modules LSTM bidirectionnels, c'est-à-dire une couche LSTM bidirectionnelle suivie d'un abandon (0,5). Chaque couche LSTM bidirectionnelle a 320 neurones et la sortie de la couche finale n'est pas séquencée. Les sorties du RNN et du DNN sont concaténées puis introduites dans un réseau neuronal profond plus large composé de 6 couches de 1000 neurones chacune. La sortie finale est de 403 neurones sans fonction d'activation appliquée. Nous avons expérimenté différentes méthodes de combinaison des deux sorties, y compris la multiplication matricielle, l'addition et la soustraction, mais nous avons constaté que la concaténation donnait systématiquement les meilleurs résultats.

Pour former tous les modèles, nous utilisons une fonction de perte MSE et validons/évaluons à l'aide d'un score MAE basé sur les équations. (1) et (2) respectivement, où \(Y_{i}\) est la valeur prédite. Un changement clé apporté à la formation du modèle par rapport aux résultats précédents est que toutes les données sont mises à la disposition du réseau et qu'il n'y a pas de matériel "invisible" dans le processus de formation. Pour le processus de génération de grille, nous utilisons plusieurs matériaux qui sortent du cadre du processus de formation, mais aucune donnée de simulation n'a été générée pour ces matériaux avant la formation du réseau inverse. La liste complète des matériaux inclus dans la formation et dans la génération de grille est fournie dans le

Dans tous les cas, l'optimisation des hyperparamètres est effectuée avec la méthode intégrée d'optimisation hyperbande80. Adam est le moteur d'optimisation utilisé pour la formation du réseau dans tous les cas. Pour minimiser le surajustement, nous utilisons la régularisation L2 dans le processus de formation et de validation, en plus d'utiliser l'arrêt précoce, la sauvegarde des points de contrôle et de réduire le taux d'apprentissage sur les rappels de plateau avec de faibles valeurs de patience72. Certains modèles intègrent des couches de suppression pour réduire davantage le surajustement du modèle.

Tous les jeux de données utilisés par les réseaux de neurones sont dérivés directement des entrées et des sorties de la simulation FDTD. Pour chaque matériau dans l'ensemble de données d'entraînement/validation/test des modèles de substitution, nous générons une matrice aléatoire uniformément distribuée pour chacune des propriétés géométriques à utiliser comme entrées pour la simulation. La longueur d'onde de simulation et les valeurs n et k sont extraites de chaque simulation et divisées en ensembles de données d'entrée, couvrant un total de 8 entrées neuronales (n et k sont convertis en εreal et εim). La sortie de simulation est de 100 points d'émissivité et 100 points de réflectivité qui correspondent un à un au vecteur de longueur d'onde de simulation, qui est divisé en paires pour chaque λ. La valeur de permittivité réelle est particulièrement préoccupante en raison des valeurs négatives induites par le terme -k2 indiqué dans l'équation. (4).

Un problème fondamental rencontré est qu'optiquement, la différence entre k = 1e-4 et 1e-3 n'est pas mathématiquement grande, mais la différence a un impact important sur le comportement de transmission à travers le substrat. Ainsi, les données sont regroupées près de 0 mais nous devons différencier les valeurs de manière significative pour distinguer le comportement physique de chaque matériau. La normalisation du journal réduit la gravité des entrées pondérées mais ne la résout pas. Pour tous les ensembles de données présentés dans ce travail, nous utilisons la normalisation quantile avec le transformateur quantile intégré de sklearn, pour générer une distribution uniforme des entrées pour k, tsub, εreal et εim. Un changement par rapport à nos résultats précédents72 est que nous simplifions le pipeline de normalisation en normalisant l'indice de réfraction n et les propriétés géométriques à l'aide de la méthode des quantiles. Tous les ensembles de données utilisés dans ce travail et les techniques utilisées pour normaliser, dénormaliser et configurer les données sont fournis dans notre référentiel GitHub.

Pour les modèles de substitution, nous combinons 40 500 simulations FDTD pour des micropyramides constituées de 41 matériaux différents pour former notre ensemble de données de formation, de validation et de test. Nous suivons une répartition en pourcentage 70/20/10 respectivement. L'ensemble de données de test est utilisé pour évaluer les performances et le surajustement du modèle et il n'est pas vu par le réseau dans le processus de formation. Nous mélangeons l'ensemble de données complet chaque fois que le modèle est exécuté ou généré de sorte que les ensembles de données d'entraînement, de validation et de test ne soient jamais identiques d'une itération à l'autre.

Pour le modèle inverse, les données d'apprentissage sont générées à l'aide des données de substitution. Alors que le substitut fournit la réflectivité et la transmissivité fournissent une sortie pour un point de longueur d'onde individuel, l'inverse utilise une entrée vectorielle complète en empilant les prédictions du substitut. L'entrée vectorielle pleine longueur d'onde qui correspond à une sortie que nous appelons une "simulation de substitution". Pour chaque matériau, nous développons une grille de simulations de substitution en faisant varier les xspan et zspan de la micropyramide et en attachant un vecteur de longueur d'onde aléatoire et une valeur d'épaisseur pour chaque ensemble individuel de (xspan, zspan) dans la grille. La grille est générée à l'aide d'un processus de randomisation pour des paires de coordonnées géométriques x et z. Le processus vérifie que chaque matériau n'a pas de paires répétées. Le processus de randomisation pour le vecteur de longueur d'onde implique la création d'un vecteur linéairement espacé de 100 points avec une valeur minimale et maximale randomisée. Les valeurs minimales et maximales sont les paramètres générés aléatoirement et se situent respectivement entre (0,3–15) et (2–16) μm. Si la "valeur minimale" sélectionnée au hasard est supérieure à la valeur "maximale", les valeurs sont commutées lors de la génération du vecteur de longueur d'onde. Le processus aléatoire est itéré pour s'assurer que l'écart entre les valeurs de longueur d'onde minimale et maximale est de 2 um. Les informations sur le matériau sont générées à partir de l'entrée du vecteur de longueur d'onde généré dans un ajustement de courbe spline. Les ajustements de courbe spline sont générés à l'aide d'un ensemble de données de 2000 points pour chaque matériau. En raison de la taille de l'ensemble de données inverse, nous adoptons une répartition formation/validation/test 50/40/10 pour le processus de formation du réseau inverse.

La sortie du réseau neuronal inverse contient un vecteur de valeurs n et k, adapté à une entrée de points de longueur d'onde. Pour fournir le matériau "le mieux adapté", nous comparons les données du matériau (n, k) aux données du matériau dans la bibliothèque. Les données de la bibliothèque sont générées à l'aide du même processus spline que celui décrit dans la section précédente et dépendent du spectre de longueur d'onde de l'utilisateur qui a été entré dans le réseau inverse. Nous vérifions chaque combinaison de vecteurs (n, k) dans la bibliothèque de matériaux par rapport à la sortie du modèle en utilisant la méthode des moindres carrés illustrée dans l'équation. (5).

Avant de comparer les valeurs en utilisant Eq. (5), nous ajustons le vecteur (n,k) en utilisant une transformation logarithmique montrée dans l'Eq. (6). Alors qu'une comparaison utilisant l'Eq. (5) est toujours viable, l'ajustement logarithmique permet de meilleures comparaisons avec des matériaux qui dépendent fortement de différences infimes dans les valeurs n, k. Comme discuté, les matériaux transmissifs dépendent fortement de petits changements dans les valeurs n et k, donc avoir une échelle qui permet une meilleure comparaison pour les petites valeurs nous permet de tirer de meilleures conclusions de l'équation. 6pour déterminer quels matériaux correspondent le mieux à la sortie ML.

Dans le module de post-traitement, nous ajustons la sortie réseau inverse en fonction des contraintes définies par l'utilisateur. Dans notre travail actuel, nous limitons uniquement le rapport d'aspect, mais la méthode peut facilement être ajustée pour tenir compte de plus de conditions. Pour ce faire, nous générons deux ensembles de nouvelles coordonnées géométriques (pour le même matériau) qui ne violent pas la contrainte. Le processus commence par ajuster les coordonnées x et z de la solution d'origine tout en fixant l'autre coordonnée jusqu'à ce que le rapport d'aspect soit dans les limites de la contrainte. Cela suit notre intuition précédemment établie sur le rôle du rapport d'aspect dans la détermination de l'optimalité des propriétés optiques/thermiques20. Pour une microstructure différente, nous aurions besoin d'ajuster ce processus pour correspondre aux modèles observés pour la microtexture et la contrainte souhaitée. A partir de ces deux nouveaux points, nous générons de nouvelles paires géométriques dans un rayon autour de la coordonnée géométrique modifiée. Le processus de génération est aléatoire et uniforme, et les solutions qui ne sont pas inférieures ou égales au rapport d'aspect souhaité sont éliminées. Toutes les solutions viables sont ensuite transmises au substitut pour les prédictions ; les résultats qui correspondent le mieux à l'entrée souhaitée sont simulés dans FDTD. Nous sélectionnons également des points aléatoires dans le pool restant de solutions géométriques viables générées aléatoirement pour avoir une variété de solutions supplémentaire et pour réduire les problèmes de sur-polarisation du réseau lorsque le substitut incorpore les nouvelles solutions FDTD dans la formation. L'entrée souhaitée et les sorties du modèle/FDTD sont évaluées pour leur optimalité à l'aide de l'équation. (5). Ce processus est utilisé pour générer des solutions séparément pour la sortie directe du matériel ML, puis le ou les matériaux « mieux adaptés ». Nous n'utiliserons souvent qu'un seul matériau "le mieux adapté", mais dans certains cas, nous regarderons au-delà de la première correspondance de bibliothèque.

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Le financement a été fourni par la NASA (Grant Nos. 80NSSC19K1671, 80NSSC19K1671).

Département de génie mécanique et aérospatial, Université de Californie, Irvine, Californie, États-Unis

Jonathan Sullivan et Jaeho Lee

Centre de recherche Glenn de la NASA, Cleveland, OH, États-Unis

Arman Mirhachemi

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JS, AM et JL ont conçu l'idée. JS a contribué à la génération des modèles d'apprentissage en profondeur, à l'optimisation et à la préparation des ensembles de données. JS a contribué aux simulations FDTD. JS a contribué à la génération et à la mise en œuvre de l'algorithme de recherche de matériaux, du réseau de neurones en tandem et de l'architecture de réseau agrégé. Tous les auteurs ont discuté des résultats et révisé le manuscrit.

Correspondance à Jaeho Lee.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Sullivan, J., Mirhashemi, A. & Lee, J. Conception inverse basée sur l'apprentissage profond de matériaux microstructurés pour l'optimisation optique et le contrôle du rayonnement thermique. Sci Rep 13, 7382 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34332-3

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Reçu : 07 décembre 2022

Accepté : 27 avril 2023

Publié: 06 mai 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-34332-3

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