Réglage de la bande interdite et amélioration des fonctions optiques d'AGeF3 (A = K, Rb) sous pression pour des applications optoélectroniques améliorées

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 8663 (2022) Citer cet article

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L'étude actuelle analyse avec diligence les caractéristiques physiques des pérovskites halogénées AGeF3 (A = K, Rb) sous pression hydrostatique en utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité. L'objectif de cette recherche est de réduire la bande interdite électronique de l'AGeF3 (A = K, Rb) sous pression afin d'améliorer les caractéristiques optiques et d'évaluer l'adéquation des composés aux applications optoélectroniques. Les paramètres structuraux présentent un haut degré de précision, ce qui correspond bien aux travaux publiés précédemment. De plus, la longueur de la liaison et les paramètres de réseau diminuent de manière significative, ce qui conduit à une interaction plus forte entre les atomes. La liaison entre K (Rb) –F et Ge – F révèle respectivement une nature ionique et covalente, et les liaisons se renforcent sous pression. L'application de la pression hydrostatique démontre des changements remarquables dans l'absorption optique et la conductivité. La bande interdite diminue avec l'augmentation de la pression, ce qui se traduit par une meilleure conductivité. Les fonctions optiques prédisent également que les matériaux étudiés pourraient être utilisés dans une variété de dispositifs optoélectroniques fonctionnant dans le spectre visible et ultraviolet. Fait intéressant, les composés deviennent plus adaptés pour être utilisés dans des applications optoélectroniques sous pression. De plus, la pression externe a une profonde domination sur le comportement mécanique des pérovskites titrées, ce qui les rend plus ductiles et anisotropes.

Les pérovskites cubiques ont obtenu la préférence substantielle des chercheurs et des scientifiques au cours des dernières années. L'applicabilité polyvalente de ces pérovskites dans de multiples secteurs, par exemple les semi-conducteurs, les capteurs, la supraconductivité, les cellules photovoltaïques, les dispositifs optoélectroniques et les LED (dispositifs électroluminescents)1,2,3 les place au centre de l'attention. En conséquence, les chercheurs ont mené des études expérimentales et théoriques4,5,6,7 sur le comportement physique des matériaux pérovskites afin de créer de nouvelles possibilités pour leurs applications dans divers domaines optoélectroniques. Fait intéressant, l'amélioration des cellules solaires à pérovskite (PSC) a été accélérée, ce qui a entraîné une efficacité de conversion de puissance (PCE) de 22,1 %8. Jusqu'à présent, le meilleur PCE de 25,2 % est enregistré pour les cellules solaires à base de pérovskite à base de plomb9, mais leur durée de vie est inférieure en raison de l'humidité, de l'humidité, de la température et de la lumière UV10. En revanche, la pérovskite aux halogénures d'étain sans plomb incorporée à l'iodure d'éthylammonium présentait une PCE d'environ 13 %11. Au début, des PSC organiques à base de Pb2+ métallique, c'est-à-dire CH3NH3PbI3 (ou MAPbX3) ont été développés12,13,14. Mais la toxicité de ces composés organiques crée des inconvénients majeurs. Le plomb est une toxine reconnue, créant un certain nombre d'obstacles15. De plus, les cations organiques MA+ provoquent de graves inconvénients pour l'environnement, rendant le processus de fabrication extrêmement risqué et nocif16. Afin d'annuler la toxicité, des cations non toxiques, comme Ge2+ et Sn2+ ont remplacé le cation Pb2+, et/ou les cations K+, Rb+ et Cs+ ont remplacé la contrepartie organique15,17,18,19. Par conséquent, une nouvelle formation d'ABX3 est apparue dans laquelle A, B et C désignent respectivement le cation monovalent, le cation divalent et l'anion halogène. Les pérovskites inorganiques à base de Ge sont apparues comme une alternative possible au Pb, car elles possèdent une absorption optique et une conductivité supérieures par rapport aux pérovskites à base de Pb20. A température ambiante, les pérovskites à base de Ge ne présentent aucune transformation de phase21,22. En outre, K et Rb ont montré un potentiel prometteur pour les applications photovoltaïques23. Jain et al.24 ont utilisé les calculs du premier principe sur les pérovskites RbSn(Cl,Br)3 pour évaluer la bande interdite importante adaptée au photovoltaïque. Les pérovskites à base de cation monovalent K + ont le potentiel d'être utilisées dans les cellules solaires en raison de l'absorption élevée et de la bande interdite configurable20,22,25. Dans des études récentes, les pérovskites aux halogénures inorganiques ont été reconnues comme un matériau fiable pour les applications de cellules solaires25,26. Dans le but d'améliorer les propriétés physiques des pérovskites halogénées, l'application d'une pression hydrostatique a démontré d'énormes résultats27,28,29,30,31,32. Habituellement, la pression hydrostatique modifie les paramètres de réseau33, le déplacement des cations et des anions34,35, la rotation des cages octaédriques36, les transitions de phase37,38, etc. Dans le cas des halogénures métalliques, les propriétés structurelles, telles que les constantes de réseau et le volume de la cellule unitaire, diminuent avec l'augmentation de la pression29,32. Un comportement identique peut également être détecté dans les pérovskites aux halogénures. Dans des travaux récents, les pérovskites aux halogénures inorganiques, telles que KCaCl339, CsGeI330, RbYbF340 et CsGeI341 ont montré une réduction de la bande interdite sous pression hydrostatique, entraînant une amélioration de la conductivité. De plus, l'application de pression peut remarquablement développer les paramètres optiques des pérovskites halogénures, améliorant la fonctionnalité dans les domaines optoélectroniques. Par conséquent, le but du présent travail est d'évaluer et d'examiner les changements de diverses caractéristiques physiques des pérovskites halogénées AGeF3 (A = K, Rb) après l'application d'une pression hydrostatique. Plus précisément, cette étude a analysé les propriétés structurelles, électroniques, optiques et mécaniques de l'AGeF3 (A = K, Rb) à l'aide de calculs de premier principe pour observer si l'application de la pression hydrostatique les a rendus plus attrayants pour les champs optoélectroniques ou non.

L'optimisation de la géométrie indique que les composés sélectionnés AGeF3 (A = K, Rb) à l'étude cristallisent dans une cellule cubique qui a le groupe d'espace Pm-3m (#221). Dans la cellule unitaire, les atomes A (= K, Rb), Ge et F sont situés respectivement au coin, au centre du corps et au centre de la face, avec les positions de Wyckoff 1a (0, 0, 0), 1b (0,5, 0,5, 0,5) et 3c (0, 0,5, 0,5), respectivement. La structure cristalline optimisée de AGeF3 (A = K, Rb) avec des sites cristallographiques est illustrée à la Fig. 1. La constante de réseau évaluée de KGeF3 à pression ambiante est de 4,451 Å (tableau 1), ce qui est relativement plus proche de l'étude de référence (4,46 Å)20. La valeur d'écart de 0,2 % présente la grande précision de cette étude. Pour RbGeF3, la constante de réseau est de 4,490 Å (tableau 1), ne montrant aucun écart par rapport aux travaux précédents (4,49 Å)20. La pression hydrostatique allant de 0 à 30 GPa est appliquée sur les deux composés pour calculer les paramètres structuraux comme indiqué dans le tableau 1. L'application de la pression démontre un effet significatif sur les paramètres structuraux. Les changements des constantes de réseau relatives et du volume de cellule unitaire par rapport à la pression hydrostatique sont illustrés sur les figures S1a, b, respectivement. Les graphiques tracés révèlent la réduction à la fois de la constante de réseau et du volume de cellule unitaire sous l'augmentation linéaire de la pression appliquée. Cette tendance à la baisse des paramètres de réseau sous pression hydrostatique indique la réduction de la longueur de la liaison (tableau 2) au sein des composés. Afin de justifier la stabilité de phase de AGeF3 (A = K, Rb) sous pression, l'énergie de formation (ΔEf) est calculée à l'aide de l'équation suivante et enregistrée dans le tableau 1.

Ici, Es(A), Es(Ge) et Es(F) sont respectivement l'énergie des atomes A (= K, Rb), Ge et F, tandis que Etot(AGeF3) représente l'énergie totale de la cellule unitaire de AGeF3, et N est le nombre d'atomes dans la cellule unitaire. Les valeurs négatives de ΔEf à toutes les pressions appliquées révèlent la stabilité thermodynamique des systèmes halogénés titrés42.

La structure cristalline optimisée des pérovskites halogénées KGeF3 et RbGeF3.

L'évaluation de la nature électronique d'un matériau nécessite la compréhension de sa structure de bande et de sa densité d'états. Les structures de bande de KGeF3 et RbGeF3 à différentes pressions appliquées sont représentées sur les Fig. 2 et 3, respectivement. La ligne pointillée horizontale à 0 eV désigne le niveau de Fermi (EF). À 0 GPa, le maximum de la bande de valence (VBM) et le minimum de la bande de conduction (CBM) indiqués par des lignes vertes et rouges, respectivement, des deux composés sont remarqués au point R de la zone de Brillouin. Par conséquent, une bande interdite directe (Eg) de 1,98 eV est trouvée pour KGeF3, alors qu'elle est de 2,012 eV pour RbGeF3. Les valeurs de Eg trouvées pour AGeF3 (A = K, Rb) sont assez cohérentes avec les valeurs théoriques obtenues en utilisant l'approximation GGA-PBE19. Avec l'augmentation de la pression, le CBM des deux composés commence à se déplacer vers l'EF, entraînant une réduction de Eg. A 30 GPa, l'Eg de KGeF3 tombe à 0,16 eV, alors qu'il est de 0,26 eV pour RbGeF3. La réduction de Eg sous pression pour les deux composés est présentée graphiquement à la Fig. S2. Il existe une relation inverse entre la bande interdite et la pression externe43, ce qui peut augmenter le potentiel entre l'électron et l'ion responsable de la réduction des paramètres de réseau (tableau 1). La bande interdite au point de symétrie de la zone de Brillouin se rétrécit lorsque le paramètre de réseau est réduit. La réduction de Eg permet un transport facile des électrons de la bande de valence à la bande de conduction. En conséquence, l'absorption optique et la conductivité peuvent devenir plus avantageuses pour les applications optoélectroniques.

Structures de bande de KGeF3 sous pression appliquée.

Structures de bande de RbGeF3 sous pression appliquée.

De plus, la densité totale d'états (TDOS) de AGeF3 (A = K, Rb) est calculée et illustrée sur les Fig. S3a, b pour expliquer les structures de bande. La ligne pointillée verticale à 0 eV indique l'EF. Il n'y a pas de valeur TDOS à EF pour les deux composés sous toutes les pressions appliquées, ce qui reflète également leur nature semi-conductrice. Il y a une influence significative de la pression sur TDOS dans la bande de conduction, où tous les pics pointus se déplacent progressivement vers l'EF à mesure que la pression augmente. Ce décalage de pic est responsable du rétrécissement de la bande interdite sous pression, qui apparaît également dans les structures de bande au point R. Or, la densité partielle d'états (PDOS) est cruciale pour obtenir la contribution atomique d'un matériau à la constitution de sa structure de bande. Il ressort des Figs. 4 et 5 que la bande de valence des deux composés près de l'EF provient principalement des orbitales Ge-4s et F-2p avec une petite quantité d'orbitales Ge-4p. D'autre part, la bande de conduction résulte des états K-4s (Rb-5s), K-4p (Rb-4p), Ge-4s, Ge-4p et F-2p. Il est évident que l'orbitale Ge-4p est principalement responsable du rétrécissement de l'Eg dans les deux composés. L'hybridation entre Ge-4p et F-2p est favorisée en augmentant la pression externe, ce qui élève les bandes de conduction vers l'EF et réduit la bande interdite. De plus, le raccourcissement de la longueur de la liaison Ge – F en réponse à la pression (tableau 2) pourrait améliorer l'hybridation entre les orbitales Ge-4p et F-2p dans la bande de conduction, ce qui abaisse le CBM au point R de la zone de Brillouin (Figs. 2, 3). Par conséquent, la bande interdite de KGeF3 (RbGeF3) passe de 1,98 (2,012 eV) à 0,16 eV (0,26 eV).

Densité partielle d'états de KGeF3 sous pression appliquée.

Densité partielle d'états de RbGeF3 sous pression appliquée.

La cartographie de la densité de charge permet de visualiser la répartition de la charge autour des atomes et la nature des liaisons des composés. Les figures 6 et 7 illustrent la cartographie de densité de charge de AGeF3 (A = K, Rb) le long des plans cristallographiques (100) et (200). Les échelles de droite indiquent la densité électronique, dans laquelle une intensité faible et élevée est conférée respectivement par les couleurs bleue et rouge. A pression ambiante, les atomes K(Rb) et F présentent des contours de charge sphériques le long du plan (100), manifestant l'existence d'une liaison ionique entre eux (Figs. 6a, 7a). De plus, une nature de liaison covalente de Ge – F est prédite, car la forme elliptique de la distribution de charge est observée autour des atomes de Ge et F le long du plan (200) (Figs. 6b, 7b). La densité de charge est également estimée à une pression appliquée de 30 GPa pour comprendre l'effet de la pression sur la distribution de charge. Il n'y a pas de différence notable dans les contours de charge sphérique autour des atomes K (Rb) et F le long du plan (100) (Figs. 6c, 7c). Cependant, les contours autour des atomes Ge et F deviennent plus elliptiques le long du plan (200), intensifiant la liaison covalente Ge – F (Figs. 6d, 7d). La longueur de liaison de Ge – F est plus longue que celle de K (Rb) –F (tableau 1), indiquant une liaison forte entre les atomes K (Rb) et F que celle de la liaison entre les atomes Ge et F. Par conséquent, la liaison covalente plus faible de Ge – F et la liaison ionique plus forte de K (Rb) –F sont exposées dans la structure cristalline de AGeF3 (A = K, Rb), ce qui valide les résultats estimés prédits par les cartes de densité de charge. La longueur de la liaison diminue de manière monotone à mesure que la pression augmente (Fig. S4a, b) et, par conséquent, les liaisons ioniques/covalentes deviennent plus fortes.

Courbes de densité de charge de KGeF3 à 0 GPa et 30 GPa de pression.

Tracés de densité de charge de RbGeF3 à 0 GPa et 30 GPa de pression.

Les halogénures métalliques sans plomb (non toxiques) ont constitué une source d'intérêt en raison de leurs caractéristiques optiques exceptionnelles. Ils démontrent des performances très appréciées dans les dispositifs optoélectroniques et les cellules photovoltaïques. Cette section analyse et discute en profondeur quelques caractéristiques optiques, à savoir l'absorption, la conductivité, la réflectivité, l'indice de réflexion et la fonction diélectrique. Les résultats sont présentés en utilisant un vecteur de polarisation électronique de [100] à des pressions de 0 GPa et 30 GPa.

Il est nécessaire de déterminer la fonction diélectrique pour obtenir le reste des fonctions optiques44. Il peut être représenté par ε(ω) = ε1(ω) + iε2(ω) ; où ε1(ω) et ε2(ω) désignent respectivement les parties réelle et imaginaire de la fonction diélectrique45. Selon la relation de Kramers–Kronig46, ε1(ω) s'écrit,

D'autre part, ε2(ω) peut également être calculé en utilisant les tenseurs d'impulsion entre les fonctions d'onde occupées et inoccupées47,48.

Ici, ω signifie la fréquence de la lumière. \({\psi}_{k}^{c}\) et \({\psi}_{k}^{V}\) désignent respectivement la fonction d'onde de la bande de conduction et de cantonnière à k, e est la charge électronique, Ω représente le volume de la cellule unitaire et U indique le vecteur unitaire le long de la polarisation du champ électrique incident. La fonction delta assure la conservation de l'énergie et de l'impulsion lors d'une transition entre les états électroniques occupés et inoccupés par l'émission ou l'absorption d'énergie photonique, E. \({E}_{K}^{C}\) et \({E}_{K}^{V}\) désignent l'énergie des électrons à un certain vecteur k dans les bandes de conduction et de valence, respectivement. Le reste des paramètres optiques est calculé à l'aide des expressions données ailleurs49.

Le coefficient d'absorption optique (α) désigne la quantité d'énergie absorbée par une substance par unité de longueur. L'efficacité de la conversion optimale de l'énergie solaire d'un matériau peut simplement être décrite par celui-ci. D'après la figure 8a, l'absorption ne commence pas à 0 eV, car KGeF3 et RbGeF3 contiennent tous deux une bande interdite à pression ambiante. Dans la région ultraviolette, KGeF3 et RbGeF3 montrent trois pics nets dans la gamme de ~ 8–22 eV et ~ 8–18 eV, respectivement. Ainsi, les deux composés fonctionnent comme de bons absorbeurs dans la région ultraviolette à 0 GPa. Lorsqu'une pression de 30 GPa est appliquée, les deux composés présentent également des pics dans la région ultraviolette similaires à ceux présentés à 0 GPa. Dans ce cas, les deux composés présentent un pic supplémentaire à ~ 15 eV. Fait intéressant, les spectres d'absorption commencent presque à partir de 0 eV (mais pas de 0 eV en raison de la très petite bande interdite) à 30 GPa (encadré de la Fig. 8a). L'absorption dans la région de la lumière visible est explicitement représentée sur la figure 8b. L'absorption des deux composés dans le visible est explicitement plus élevée à 30 GPa que celle observée à 0 GPa. En conséquence, les pérovskites étudiées devraient utiliser l'énergie de la lumière visible pour la conversion photovoltaïque à une pression de 30 GPa, augmentant potentiellement l'efficacité des cellules solaires.

Absorption optique induite par la pression calculée (a) par rapport à l'énergie, (b) absorption par rapport à la longueur d'onde, (c) conductivité par rapport à l'énergie et (d) conductivité par rapport à la longueur d'onde de AGeF3 (A = K, Rb).

La photoconductivité est un autre terme de conductivité optique (σ). Il fait référence à la conductivité des photons dans une substance50. La figure 8c illustre le σ de AGeF3 (A = K, Rb) à des pressions de 0 GPa et 30 GPa. A 0 GPa, les pérovskites présentent σ dans le visible. Le σ atteint sa valeur maximale à moins ε1(ω) (Fig. 9c). Par conséquent, KGeF3 et RbGeF3 montrent un maximum σ dans la région d'énergie ~ 22–24 eV et ~ 18–22 eV, respectivement. À 30 GPa, les deux composés présentent une augmentation de σ dans la région visible (Fig. 8d). Tout comme à 0 GPa, le pic σ le plus élevé de KGeF3 se situe dans la région d'énergie ~ 22–24 eV. Mais le pic σ le plus élevé se déplace légèrement vers la plage d'énergie ~ 19–21 eV pour RbGeF3. Cependant, le σ des deux composés augmente de manière significative dans la région visible sous pression, comme on peut le voir sur la figure 8d en raison d'une absorption accrue.

Spectres induits par la pression calculés de la réflectivité optique (a), (b) de l'indice de réfraction, (c) de la partie réelle de la fonction diélectrique et (d) de la partie imaginaire de la fonction diélectrique d'AGeF3 (A = K, Rb).

La réflectivité (R) est une caractéristique optique critique pour les applications photovoltaïques des matériaux. Lorsqu'ils sont exposés à des photons de très faible énergie, KGeF3 et RbGeF3 réfléchissent environ 10 % de la lumière incidente (Fig. 9a). Il augmente pour les deux substances lorsqu'elles passent de l'infrarouge au visible. Après avoir transité vers la région ultraviolette, KGeF3 et RbGeF3 présentent leur pic R le plus élevé à ~ 23 eV et ~ 20 eV, où la partie réelle de la fonction diélectrique est négative. Sous une pression de 30 GPa, le R des deux composés atteint 20 % à énergie nulle. L'application de pression augmente le R des deux matériaux dans des régions d'énergie presque entières. Cependant, le R relativement plus faible (avec ou sans application de pression) dans la région de faible énergie indique la potentialité des deux composés dans les applications de cellules solaires. De plus, les deux composés doivent être appliqués comme matériau de revêtement pour minimiser le chauffage solaire en raison de leur R plus élevé dans la région à haute énergie51.

L'indice de réfraction (n) est utilisé pour déterminer la quantité de lumière courbée ou réfractée lorsqu'elle pénètre dans une substance. De plus, la vitesse de phase d'une onde électromagnétique dans un milieu peut également être calculée par n. Selon la figure 9b, le n des deux composés est proéminent à basse énergie et présente une nature fluctuante dans la région à haute énergie. Lorsqu'une pression de 30 GPa est appliquée, le n des deux composés augmente significativement à 0 eV. Cela implique que AGeF3 (A = K, Rb) devrait être préférable pour les dispositifs optiques, comme les cristaux photoniques et les guides d'ondes52.

La fonction diélectrique caractérise l'interaction d'un matériau avec le rayonnement électromagnétique entrant. Par conséquent, il est essentiel d'avoir des connaissances sur la fonction diélectrique pour les applications de dispositifs optoélectroniques. Les parties réelles (ε1) et imaginaires (ε2) de la fonction diélectrique de AGeF3 (A = K, Rb) sont représentées respectivement sur les figures 9c, d. La fonction diélectrique statique, ε1 (0) est une grandeur importante qui mesure l'efficacité d'un dispositif optoélectronique15. Un matériau avec un ε1 (0) supérieur a un taux de recombinaison de charge plus faible, ce qui se traduit par une amélioration des performances des dispositifs optoélectroniques52. À pression ambiante, les deux composés présentent une faible énergie ε1 identique, qui augmente dans la région infrarouge-visible et diminue en entrant dans la région ultraviolette. De plus, KGeF3 et RbGeF3 présentent un ε1 négatif à une énergie allant de ~ 22 à 24 eV à ~ 18 à 22 eV, respectivement. Cela implique que les composés présentent une réflectivité élevée dans cette région d'énergie, ce qui est évident sur la figure 9a. Lorsqu'une pression de 30 GPa est appliquée, le ε1 (0) est remarquablement augmenté en raison de la moindre recombinaison des charges, ce qui rend les composés encore plus adaptés aux applications des dispositifs optoélectroniques. À 0 GPa, le ε2 est plus élevé dans la région du visible et de l'ultraviolet précoce, véhiculant une absorption élevée dans ces régions53. Mais le spectre de ε2 se déplace vers la région de basse énergie à haute pression. Plus précisément, les ε1 et ε2 plus grands à basse énergie ainsi que les plus petits ε1 et ε2 dans les zones à haute énergie mettent en évidence la faisabilité des deux composés dans la microélectronique et les circuits intégrés39, et la supériorité est grandement améliorée sous pression.

Les constantes élastiques (Cij) sont généralement utilisées pour déterminer la stabilité structurelle et les caractéristiques mécaniques d'un matériau. La nature élastique décrit comment un matériau se déforme sous contrainte avant de récupérer et de reprendre sa forme d'origine une fois la charge supprimée. Il est important de révéler des informations sur les propriétés de liaison entre les plans atomiques adjacents, la nature anisotrope et la stabilité structurelle54. Un composé cubique a trois constantes élastiques indépendantes : C11, C12 et C44. Le tableau 3 répertorie les pressions calculées C11, C12, C44 et Cauchy (C12 - C44) pour ces deux composés sous pression. Les constantes élastiques à pression ambiante sont comparables à l'étude rapportée20 mais augmentent de manière linéaire à mesure que la pression augmente (Fig. S5a). Étant donné que les exigences de stabilité de Born bien connues (C44 > 0, C11 - C12 > 0 et C11 + 2C12 > 0)55 sont parfaitement adaptées à toutes les constantes élastiques calculées, les deux composés étudiés sont mécaniquement stables même sous pression appliquée. De plus, C12 - C44 peut identifier la fragilité et la ductilité des matériaux. Si C12 − C44 possède une valeur positive (négative), le matériau doit être ductile (fragile)56. Par conséquent, les composés du titre devraient être ductiles en raison des valeurs positives de C12 - C44 (tableau 3). Cependant, KGeF3 est légèrement plus ductile que celui de RbGeF3 (tableau 3).

Diverses caractéristiques mécaniques essentielles, telles que le module de masse (B), le module de cisaillement (G), le module de Young (E), le coefficient de Poisson (v), le ratio de Pugh (B/G) et l'indice d'anisotropie de Zener (A) de AGeF3 (A = K, Rb) sont déterminées à l'aide du Cij estimé et présentées dans le tableau 4 avec les données rapportées disponibles20. Les B et G sont déterminés à l'aide du schéma de Voigt-Reuss. Les coefficients de Voigt et de Reuss décrivent respectivement les limites supérieure et inférieure du module effectif. Pour les réseaux cubiques, le module de volume de Voigt (BV) et le module de cisaillement de Voigt (GV) ainsi que le module de volume de Reuss (BR) et le module de cisaillement de Reuss (GR) sont décrits par les expressions bien connues57,58. Selon la théorie de Hill59, les B et G sont la moyenne arithmétique des expressions de Voigt et de Reuss. De plus, les E et v sont fournis par les équations rapportées ailleurs59. Le B et le G représentent respectivement la résistance à la rupture et la déformation plastique. En raison de B et G supérieurs, RbGeF3 est plus résistant à la rupture et à la déformation plastique que KGeF3 (Fig. S5b). E est une mesure de la rigidité du matériau et a une relation proportionnelle. En conséquence, RbGeF3 sera plus rigide que KGeF3. Cependant, l'application de pression induit une plus grande résistance à la fracture et à la déformation plastique et les rend plus rigides que celles présentées par les composés sans pression. La variation des modules élastiques sous pression appliquée est représentée graphiquement sur la figure S5b.

La valeur critique de v pour distinguer le caractère ductile ou fragile d'un matériau est de 0,2660. Un matériau est dit ductile si v est supérieur à 0,26. Ainsi, KGeF3 et RbGeF3 sont considérés comme des matériaux ductiles (tableau 4). Une autre caractéristique essentielle est B/G, qui a une valeur cruciale de 1,75 pour diviser les matériaux solides en ductiles ou cassants61. Les valeurs calculées de B/G révèlent également le comportement ductile des deux composés (tableau 4). Cependant, la ductilité de KGeF3 est légèrement supérieure à celle de RbGeF3. La ductilité des composés étudiés à 0 GPa a déjà été prédite20, ce qui est cohérent avec cette étude. Il vu des Figs. S6a,b que v et B/G, respectivement, augmentent avec l'augmentation de la pression, qui présentent une nature plus ductile des composés étudiés sous pression. Fait intéressant, le résultat de v et B / G ressemble complètement aux données de C12 - C44 (tableaux 3, 4).

En ingénierie appliquée, la capacité d'observer l'influence de l'anisotropie élastique sur ces caractéristiques est essentielle62. Les propriétés d'un système peuvent être dépendantes de la direction et l'indice anisotrope est utilisé pour le calculer. Par exemple, le facteur d'anisotropie de cisaillement est utilisé pour déterminer le degré d'anisotropie dans la force de liaison des atomes le long de différents plans cristallographiques. Trois facteurs anisotropes de cisaillement A1, A2 et A3 ont été trouvés respectivement le long des plans (100), (010) et (001)63. Pour les systèmes cubiques, ceux-ci sont similaires au facteur d'anisotropie Zener (A) et peuvent être déterminés par la formule empirique64. Un matériau isotrope doit avoir la valeur unitaire de A et le départ de l'unité dénote une anisotropie65. Les deux composés présentent une nature anisotrope, qui sont renforcées sous pression (tableau 4). Cependant, KGeF3 montre plus d'anisotropie par rapport à KGeF3. Les figures 10a à c montrent la dépendance de direction de E, G et v, respectivement, à une pression de 0 et 30 GPa pour mettre en évidence le caractère anisotrope de KGeF3 et RbGeF3. L'isotropie de est représentée par les tracés 3D sphériques, tandis que l'anisotropie est révélée par les tracés non sphériques7. L'anisotropie élastique des pérovskites étudiées est apparue dans toutes les directions, comme l'indiquent les courbes de niveau 3D non sphériques. La déviation des tracés sphériques est plus extrême à une pression de 30 GPa que celle présentée à une pression de 0 GPa, ce qui montre que la pression appliquée peut favoriser l'anisotropie de AGeF3 (A = K, Rb).

Représentation 3D anisotrope de (a) module de Young, (b) module de cisaillement et (c) coefficient de Poisson de AGeF3 (A = K, Rb) à une pression de 0 et 30 GPa.

Les caractéristiques physiques des pérovskites halogénures sans plomb AGeF3 (A = K, Rb) sous pression hydrostatique sont étudiées à l'aide de DFT. La constante de réseau et le volume cellulaire révèlent des similitudes avec les études disponibles, mais diminuent avec l'application de la pression. Avec une pression accrue, la bande interdite se rétrécit considérablement, ce qui améliore les fonctions optiques et rend les composés adaptés aux applications de cellules solaires. Les liaisons ioniques/covalentes dans les composés deviennent également plus fortes sous pression. Les deux composés présentent une nature ductile à pression ambiante, déterminée par leur pression de Cauchy, leur coefficient de Poisson et leur coefficient de Pugh. Les composés deviennent plus ductiles en raison de l'effet de pression. La nature anisotrope des deux composés démontre une nature similaire en tant que ductilité. Enfin, on peut s'attendre à ce que cette littérature apporte un éclairage nouveau sur l'amélioration des cellules solaires à pérovskite et leurs applications potentielles.

Les calculs actuels sont effectués par Cambridge Serial Total Energy Package (CASTEP) fondé sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)66. Les approximations de forme orbitale ne sont pas prises en compte dans le code CASTEP67. Bien que les composés KGeF3 et RbGeF3 n'aient pas encore été synthétisés, leur structure cristalline est construite en prenant les données cristallographiques rapportées déterminées par l'investigation théorique20. Houari et al.20 ont prédit que les deux composés peuvent avoir une structure de type pérovskite cubique avec le groupe spatial Pm-3m (#221) ainsi que la constante de réseau est de 4,46 Å et 4,49 Å pour KGeF3 et RbGeF3, respectivement. L'approximation généralisée du gradient (GGA) combinée à la fonctionnelle de Perdew-Berke-Emzerhof (PBE) est choisie pour effectuer l'effet d'échange-corrélation68. Pour évaluer l'interaction électron-ion, le pseudopotentiel ultradoux de type Vanderbilt est sélectionné69. L'énergie de coupure est de 900 eV suivant une grille de points k de 12 × 12 × 12. Pour échantillonner la zone de Brillouin, le schéma Monkhorst–Pack70 est considéré. Les facteurs de tolérance de convergence sont fixés à 5 × 10–6 eV/atome pour l'énergie totale, 5 × 10–4 Å pour le déplacement maximal, 0,01 eV/Å pour la force maximale et 0,02 GPa pour la contrainte maximale. L'algorithme de Broyden-Fletcher-Goldferb-Shanno (BFGS)71 est utilisé pour optimiser la structure cristalline. Les approximations relativement similaires ont également été utilisées pour optimiser la structure cristalline des pérovskites aux halogénures cubiques à base de Pb et sans Pb synthétisées expérimentalement39,72,73,74. Dans cette étude, la pression hydrostatique jusqu'à 30 GPa avec un intervalle de 10 GPa est appliquée lors de l'optimisation structurelle. La structure cristalline optimisée est construite par le logiciel VESTA75. Les propriétés électroniques et optiques sont calculées en utilisant les mêmes paramètres qui sont utilisés dans l'optimisation structurelle. Les constantes élastiques et les modules élastiques sont déterminés par la méthode "contrainte-déformation"76 incorporée dans le code CASTEP. Le programme ELATE77 est utilisé pour créer les tracés tridimensionnels (3D) des contours anisotropes du module de Young, du module de cisaillement et du coefficient de Poisson.

Les ensembles de données générés et/ou analysés dans cette étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Maryland Safin Alam, Md Saiduzzaman, Arpon Biswas, Tanjun Ahmed et Aldina Sultana

Département de science et génie des matériaux, Université de Rajshahi, Rajshahi, 6205, Bangladesh

Khandaker Monower Hossain

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MSA : enquête, méthodologie, curation des données, rédaction du projet original. MS : Analyse formelle, conceptualisation, rédaction du projet original, supervision, révision et édition. AB, TA, AS : analyse formelle, conservation des données. KMH : analyse formelle, validation, rédaction du projet original, supervision, révision et édition.

Correspondance à Md Saiduzzaman ou Khandaker Monower Hossain.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Alam, MS, Saiduzzaman, M., Biswas, A. et al. Réglage de la bande interdite et amélioration des fonctions optiques d'AGeF3 (A = K, Rb) sous pression pour des applications optoélectroniques améliorées. Sci Rep 12, 8663 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-12713-4

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Reçu : 18 février 2022

Accepté : 09 mai 2022

Publié: 23 mai 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-12713-4

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